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直並列回路（やや難）
直並列回路の問題について質問です。自分なりにといてみましたが、この解法以外に簡単な解法があったらご教示ください。 18個の電池を使って、m個直列つなぎの内部抵抗が2オームの電池が,n列並列つなぎであるとする、さらにもうひとつ4オームの抵抗を並列つなぎしてこの抵抗に最大の電流を流す為のmを求めよ。という問題で、私の解法はｍ*n＝18, m>1,という式を導きさらに、m,n,r,E,Iの表を作り6通りのm,nの組み合わせの中から、Iの一番大きいのを探り当てるという方法です。m＝6でした。他に簡単な解法があったらご教示ください。
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電池の電圧を全てE（一定）であると,抵抗の並列数をrとします。 式は以下の通りです。 mn=18 抵抗全体に流れる電流の式は次の通り。 I=mE/(2/n+4/r)=mE/(m/9+4/r)=E/(1/9+4/(mr)) (m=1,2,3,6,9,18) 抵抗1本に流れる電流Ioは Io=I/r=E/(r/9+4/m) (m=1,2,3,6,9,18) 質問の最大にする電流はIとIoのどちらですか？ またあなたが求めたm=6の時の抵抗の並列つなぎ数rはいくつになりましたか？
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小学5年生の塾での問題です。 問題 電池1個で豆電球1個の場合の電流が1の時 (1)電池1個で豆電球2個が直列 ⇒ 押し出す力は同じで、電気が通りにくいところが2ヶ所ある(電気の通りにくさ＝抵抗は2倍)。なので流れる電流は半分の0.5になる。 ⇒ なんとなく理解できる。 (2)電池2個が直列で豆電球1個 ⇒ 押し出す力が2倍になって、電気の通りにくさは同じなので、流れる電流は2倍の2になる。 ⇒ 理解できる。電池直列＝高さが高くなる＝押し出す力強い というイメージ。 (3)電池2個が並列で豆電球1個 ⇒ 押し出す力は同じで、電気の通りにくさは同じなので、流れる電流は同じく1。 ⇒ なんとなくだが理解できる。電池並列＝高さは同じ＝押し出す力は同じ というイメージ。 (4)電池1個で豆電球2個が並列 ⇒ 押し出す力は同じで、豆電球1個1個の電気の通りにくさは1個の時と同じ(1個1個の抵抗は同じ)。なので、1個1個に流れる電流は同じ。全体の電流は2倍になる。 ※ここで「(全体としての流れにくさ(＝抵抗)が半分になる」っていうのが理解しにくい感じ。 一応ここまではなんとかいけたのですが、 次の問題をどう説明すればいいのか、困ってしまいました。 (5) 全体としては電池1個の並列回路で、並列1には豆電球Aと豆電球Bが直列、並列2には豆電球Cが1個だけ (汚い図ですが添付しました) の時、 豆電球Aに流れる電流は？ をうまく説明できません。 大人としては 電池1個 1V 豆電球1個 1オーム として考えて 並列1の部分は1オームの豆電球が直列で2個なので2オーム 並列2の部分は1オームの豆電球が１個なので1オーム 全体を考えると、2オームと1オームの抵抗が並列。そこで、全体の流れにくさ(＝抵抗)を考えてみる。 1/R＝1/2＋1/1＝3/2 ⇒ R＝2/3 1Vなので、全体を流れる電流は3/2 直列では電流は同じ、並列は電流は分かれる(抵抗の少ない方に多く流れる)ので、 並列1＝豆電球Aと豆電球Bには1/2の電流、並列2には豆電球Cには2/2＝1の電流 で、無理やり私(＝大人)の回答は出せるには出せたのですが、「電圧」も「オームの法則」も「1/R＝1/R'＋1/R''」も使わずに説明できるものでしょうか。 特に合成抵抗の計算「1/R＝1/R'＋1/R''」を使わないで説明できるのか、はなはだ自信がありません。 さらには、もっと複雑にした混合回路の問題もあり・・・ うまく説明する術をご教示いただければと思います。(5)のみならず(1)～(4)も、さらに良い言い方があればぜひお願いします。
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【問題】 内部抵抗が2オームの電池18個を用いて直列にm個接続したものを、更にn列(並列)接続し て、負荷抵抗4オームに最大の電流を流すためのmを求めよ。 【解答】 電池の内部抵抗：ｒ＝（ｍ/n)*2 負荷に最大の電流を流すにはｒ＝4オーム（ここがわかりません、なぜですか？）、又、題 意よりmn=18の関係式が成立する。りょうしきからｍを求めるとm＝6となる。 【質問】 なぜ最大の電流を流すにはr＝4オームなのですか？ 【補足】 この質問は以前しましたが、有効な回答を得ることができませんでした。誰かどうして内部抵抗の総和が4オームのとき最大電流が流れるのか教えてください。負荷抵抗が4オームなのは知っています。
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こんばんは、本を読んでもよく理解できないのでご回答お願いします。 ①電子の流れの向きと電流の流れは逆になるとありますが、電子の流れが電流、電子は電荷をもっているので、電流は電荷の移動ということができるとも書いてあります。これは、電子の流れによって電流が発生するとゆうことでしょうか？ ②起電力、内部抵抗が同じn個の電池を直列に接続し、外部抵抗を接続した時の起電力はnE n個の電池を並列に接続した場合内部抵抗が０だったら起電力はEとゆうのは並列の場合、電圧は分圧しないからでしょうか？ ③起電力2Vの乾電池三個を直列に接続したものに、抵抗2.7Ωをつなぐと端子電圧が5.4Vになる。もし、端子間を短絡すると電流は何A流れるか？ 計算からＩ＝2A、乾電池の内部抵抗r＝0.1Ωになりました。乾電池三個の合成内部抵抗は0.3Ω。 そして、この電源の端子間を短絡したときに流れる電流は6/0.3=20Aになる。6/0.3=20Aはオームの法則で求まるのは分かりますが端子間を短絡するという意味がイマイチ分かりません。端子間とは電池三個の部分のことでそれをないと考えることでしょうか？ 初歩的な質問ですがよろしくお願いします。
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電池をつないだ時の事です。 電池を直列でつなぐ＝電池の合計の電圧になる 電池を並列でつなぐ＝電池の合計の電流になる ですよね？ ところがサイトによってまったく逆が書いてあります。 ＮＨＫの学習サイトで https://www2.nhk.or.jp/school/watch/clip/?das_id=D0005300090_00000 「豆電球に流れる電流は、並列つなぎでは、かん電池１個も２個も同じです。かん電池２個を、直列つなぎにすると、へい列つなぎよりも強い電流が流れます。」 ↑ なぜ並列では電流が電池１個も２個も同じなのですか？ 倍になるのではないのですか？ こんなサイトが多くあります。 Ｙａｈｏｏ知恵袋でも https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14146845954 乾電池の直列つなぎと並列つなぎとではなぜ直列の方が電流が強いのでしょうか？ と、質問者がいます。直列？どうして？並列の方が電流が強いのでは？ 並列だと電流は電池の個数分倍々にならないのですか？なるのですか？ どっちが正しいのですか？ どうしてまったく逆の事が平然と書かれているのですか？
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導線の両端に電位差Vをつけ、導線の中央に直列で抵抗1を繋ぎます。抵抗を流れる電流をI、抵抗値をRとすると、V=IRが成り立ちます。 この抵抗1を挟む導線の２点に導線をつけ、もう一つの抵抗2を並列で繋ぎます。 そうすると、抵抗1に流れる電流の量は減りますが、電位差は変わりません。V=IRが成り立つとしたら、抵抗値が変わらなければおかしくないですか？ 直列繋ぎと並列繋ぎでは抵抗1の抵抗値は変わるのですか？ 説明わかりにくいかもしれませんが、助言いただきたいです。
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お礼
すみません。お礼の欄ですが補足です。どうやら、問題が図で書いてあったので、私が文に直したのですが、直し方が悪かったみたいで、私の回答はm=6,n=3,それでI=2e（A),つまり6個直列が3列並列につながった状態で、あとはｒ＝4（Ω）が一個ある状態です。（図では並列ですが）
補足
ありがとうございます。最大にする電流は4オームの抵抗に流す電流です。m＝6のとき電池の電圧をeとすると2eになりました。