直列と並列の混合回路の教え方

質問

小学5年生の塾での問題です。

問題

電池1個で豆電球1個の場合の電流が1の時

(1)電池1個で豆電球2個が直列

⇒　押し出す力は同じで、電気が通りにくいところが2ヶ所ある(電気の通りにくさ＝抵抗は2倍)。なので流れる電流は半分の0.5になる。

⇒　なんとなく理解できる。

(2)電池2個が直列で豆電球1個

⇒　押し出す力が2倍になって、電気の通りにくさは同じなので、流れる電流は2倍の2になる。

⇒　理解できる。電池直列＝高さが高くなる＝押し出す力強い　というイメージ。

(3)電池2個が並列で豆電球1個

⇒　押し出す力は同じで、電気の通りにくさは同じなので、流れる電流は同じく1。

⇒　なんとなくだが理解できる。電池並列＝高さは同じ＝押し出す力は同じ　というイメージ。

(4)電池1個で豆電球2個が並列

⇒　押し出す力は同じで、豆電球1個1個の電気の通りにくさは1個の時と同じ(1個1個の抵抗は同じ)。なので、1個1個に流れる電流は同じ。全体の電流は2倍になる。

※ここで「(全体としての流れにくさ(＝抵抗)が半分になる」っていうのが理解しにくい感じ。

一応ここまではなんとかいけたのですが、

次の問題をどう説明すればいいのか、困ってしまいました。

(5)　全体としては電池1個の並列回路で、並列1には豆電球Aと豆電球Bが直列、並列2には豆電球Cが1個だけ　(汚い図ですが添付しました)

の時、

豆電球Aに流れる電流は？

をうまく説明できません。

大人としては

電池1個　1V
豆電球1個　1オーム

として考えて

並列1の部分は1オームの豆電球が直列で2個なので2オーム

並列2の部分は1オームの豆電球が１個なので1オーム

全体を考えると、2オームと1オームの抵抗が並列。そこで、全体の流れにくさ(＝抵抗)を考えてみる。

1/R＝1/2＋1/1＝3/2　⇒　R＝2/3

1Vなので、全体を流れる電流は3/2

直列では電流は同じ、並列は電流は分かれる(抵抗の少ない方に多く流れる)ので、

並列1＝豆電球Aと豆電球Bには1/2の電流、並列2には豆電球Cには2/2＝1の電流

で、無理やり私(＝大人)の回答は出せるには出せたのですが、「電圧」も「オームの法則」も「1/R＝1/R'＋1/R''」も使わずに説明できるものでしょうか。

特に合成抵抗の計算「1/R＝1/R'＋1/R''」を使わないで説明できるのか、はなはだ自信がありません。

さらには、もっと複雑にした混合回路の問題もあり・・・

うまく説明する術をご教示いただければと思います。(5)のみならず(1)～(4)も、さらに良い言い方があればぜひお願いします。

回答No.1

sou_tarou · ベストアンサー

＞※ここで「(全体としての流れにくさ(＝抵抗)が半分になる」っていうのが理解しにくい感じ。

流れにくさとして考えるのではなくて流れやすさ　が　倍になっている　として説明し、流れにくさとして考えると　反対に半分になる。　というのはどうですか

例えばですが、
電球を渋滞した道路に例えて　渋滞した道路が１本ある。　同じ渋滞した道路をもう一本足してやる。（並列に足してやる）と
　すると　全体としては通行できる車の量は倍になる。

（４）のときに　電池１　と　電球１の回路から　電球２並列の回路　電球３並列の回路とだんだん増やして　
を一度考える。
並列回路の合計電流は並列回路それぞれの電流を合計すればよいと理解してもらう。

そのあとに　（４）と（１）の合わせ技として（５）を考える。
並列回路それぞれは１と０．５だから　合計の電流は１．５になる。

お礼

ご回答ありがとうございます。

なるほど、とても分かりやすいです。

並列をどんどん増やしていって理解させるのはとても良さそうです。

ありがとうございました。