• ベストアンサー

数列について

tako291の回答

  • tako291
  • ベストアンサー率0% (0/1)
回答No.2

等比数列(1)は、まず 次の数列を用意します。 10、100、1000、・・・・ 全ての項から1を引くと 9、99、999、・・・・ 全ての項を9で割ると 1、11、111、・・・・ と出ます。一般項は自分で考えましょう。 等差数列はAの公差が3、Bの公差が10ってことは 求める等差数列って公差が30になりそうじゃないですか。 証明は、、親切な人にお任せします。 ではでは。

関連するQ&A

  • 数列の問題です。

    三つの実数a,b,a*b(ただしa<0<b)がある。これらの数は適当に並べると等差数列になり、また適当に並べると等比数列にもなるという。この条件を満たす時、a=(ア),b=(イ)もしくはa=(ウ),b=(エ)となる。 という問題です。等差中項、等比中項を用いるのだとは思うのですが、答えを定めることができません。どのように答えを導いていけば良いのでしょうか。教えてください。

  • 数列なのですが

    等差数列{An}はA7-A3=12を満たす A1、A3、A7がこの順に等比数列である時、数列{an}の一般項を求めよ という問題なのですが、数列{an}の等差が3というのを求めてから、いきずまっています。この後の解き方のヒントをいただけないでしょうか?

  • 等差数列と等比数列の式の値

    異なる数a,b,c(ただしa≠0)がこの順に等比数列であり、b,a,cがこの順に等差数列であるとする。 このとき、ac/a^2+b^2の値を求めよ。 という問題なのですが、等比中項・等差中項の関係より b^2=ac 2a=b+c を使うとは思うのですが、ここから先どうすればよいかわかりません。よろしくお願いします。

  • 数列

    等差数列2,5,8,…を{an},等比数列2,4,8,…を{bn}とする。 数列{an}の初項から第20項までの和は610通りでありm、数列{bn}の第5項から第11項までの和は4064. 数列{an}の第k項akが数列{bn}の第l項blに等しいとすると、3k-2=2^lである。 このとき2^(l+2)=3(4k-1)-1となるから、b(l+2)は数列{an}の1つの項に等しい。 しかし、2^(l+2)=3(2k)-2となるから、b(l+1)は数列{an}の項ではない。 したがって、数列{an}と数列{bn}の共通項は、公比が□等比数列をなしている。 □にはいるのが分からないのでおしえてください。 答えは2^2=4 k=1、l=1notoki あ1=2、b1=2でa1=b1ですが。

  • 数学(数列)の質問です。

    等差数列{An}={2,5,8,・・・・}と、等比数列{Bn}={2,-4,8,・・・・}において、両方に含まれる数を順に取り出してできる数列{Cn}の一般項を求めよ。 よろしくお願いします。

  • 数列

    1,a,bを相異なる実数とする。数列{xn}が等差数列で、最初の3項が順に1,a,bであるときb=アa-イである。 また、数列{yn}の最初の3項が順にa,b,1であり、その階差数列{zn}が等比数列であるとする。 このとき、{zn}の公比はウエであり、{zn}之一般項は zn=(a-オ)(カキ)^n-クである。 したがって数列{yn}の一般項は yn=(ケa-コ-(a-サ)(シス)^n-セ)/ソ アとイはすぐにわかりました。 次にz1,z2を求めてz2/z1で公比を求めようとしたのですがうまくいきません。 回答お願いします。

  • 至急お願いします!!!

    高2 数B 等差数列、等比数列 等差数列 [an]と等比数列[b n]は、ともに初項が1であり、 a2= b2, a3キb3, a4=b4 を満たしている。 このとき、数列 [an]と[b n]の一般項を求めよ。 ほんとに困ってます、、お願いします!

  • 数列 (漸化式)

    A[1]=1 A[n+1]=4A[n]+2^n (n=1,2,・・・) {A[n]}の一般項を求めたいのですが 両辺2^nで割って、B[n]=A[n]/2^(n-1)とおくと、 B[n]+1=2(B[n]+1)とおけるから特性方程式より、B[n]が2^n -1と求められました その後はA[n]=・・・ どうすればいいのでしょうか? 等差数列なら A[1]+ΣB[k] k=1~(n-1)という感じで求められたのですが・・・ この数列は等差数列なのか、等比数列なのか・・・ 一見等差数列のようですが、+2^nがついていてこれも定数じゃないから、等差数列ともいえないな・・・と思いました。 階差数列?とはいえないかもしれないけど、B[n]が求まったらその後の段階としてどうすればいいのでしょうか、よろしくおねがいします。

  • 数列の問題です

    質問がいくつかありますが、よろしくお願いします 次の数列の初項~n項までの和を求めよ 1、1+4、1+4+7 与えられた数列の第k項をAkとし、求める和をSnとする ここで一つ目の質問です! なぜn項まで求めよといわれてるにもかかわらず、第k項までの一般項を求め和を出そうとするんでしょうか 続き Ak=1+4+7+・・・+{1+(k-1)・3} ここで二つ目の質問です! この式はどのようにして出したんですか? 1、1+4、1+4+7 という数列にもかかわらず2項目1やら3項目の4はどこへ消えてしまったんでしょうか? そして最後の質問です Σというのは和を表すと書いてあるんですが ならば 等差、等比数列の和の公式は必要なくありませんか? またはΣ公式などを使わなくても全て等差、等比数列の和の公式でできるんじゃないでしょうか? なぜわざわざ分けているのでしょうか? 質問が多くて恐縮ですが 解説よろしくお願いします。

  • 数列の問題が分かりません

    (1)初項2 公比3である等比数列について Sn=a1+a2+...+anを求めよ。 (2)初項-4 交差5である等差数列について 第10項から、第19項までの和を求めよ。