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解く過程が分かりません

次のような問題があるのですが、解く過程が分からなくて困っています。誰か教えてください。 等差数列をなす3つの数が次のようになるとき、その3つの数を答えよ。 (2)3つの数の平方の和が350、最大の数は他の2つの数の和に等しい。 ちなみに3つの数を(b-d)、b、(b+d)とおいてから解くのですが・・・。別解でもいいのですが、できれば前者のほうでお願いします。

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  • TK0318
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回答No.1

3つの数を(b-d)、b、(b+d)とおく。 b>0,d>0 3つの数が平方なのだから (b-d)^2+b^2+(b+d)^2=350 3b^2+2d^2=350・・・(1) 最大の数は他の2つの数の和に等しいから b+d=b-d+b b=2d・・・(2) (2)を(1)に代入して 12d^2+2d^2=350 14d^2=350 d^2=25 d>0よりd=5 (2)よりb=10 よって3数は 5,10,15

imadas2
質問者

お礼

解く過程を丁寧に書いていただき有難うございました。b=2dとなる部分でミスをしていて、解くことができませんでした。これを見て解けるようになりました。有難うございました。

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その他の回答 (1)

  • CATV95II
  • ベストアンサー率20% (43/215)
回答No.2

条件をそのまま使うだけで解けますよ まず、(b-d),b,(b+d)を全て2乗して和をとり=350とします。次にb+d=b-d+bという2つ目の条件からbとdの関係式を出して、それを先に求めた式に代入してbまたはdのどちらかを求めます。 後はふつうに解けるはずです。 ちなみに正解は5,10,15になります

imadas2
質問者

お礼

おかげさまできちんと解くことができました。有難うございました。

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