• ベストアンサー

この極限の問題の解説お願いします2。(わかり次第締め切り)

roro02の回答

  • roro02
  • ベストアンサー率26% (15/57)
回答No.3

追加です。 θがどんな値であっても -1≦sinθ≦1 -1≦cosθ≦1 となります。この問題の場合でも45°とは関係ありません。 tanの場合はθに適当な範囲を与えてやると(正確には-π/2<θ<π/2でよい)tanθは全ての実数を取りえます。 一度グラフを眺めてみてください。 問題を解くコツですが、とにかく基本に忠実に!です。 定義や公式がたくさん出てきて分からない人にとっては辛い分野なのですが、慣れてしまえば点を稼げる分野です。一つずつ公式を理解していき、者にしてしまいましょう。がんばってください。

nike78
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 やはり基本は大切ですね! 復習しながらがんばっていきます!

関連するQ&A

  • この極限の問題の解説お願いします。(わかり次第締め切り)

    lim(n→∞)[4n/{√(n^2+2n)+n}] =2 となるようですがいまいちわかりません。 分子分母に1/n^2をかけて lim(n→∞)[(4/n)/{√(1+2/n)+1/n}] =0/1=0 になってしまします。 どなたかわかりやすい解説をお願いします。

  • 極限値の問題です。

    極限値の問題です。 lim[h→0]cos{h^(-2)}/h^(-2) です。 =lim[h→0]sin{h^(-2)}/h^(-2)*1/tan{h^(-2)} の形に変形したのですが、 ここから躓いてしまいます。 どなたか解説していただけないでしょうか。

  • 極限の問題 大学受験

    極限の問題について質問です。基本なのですが、よろしくお願いいたします。 Lim(n→∞)sinnθ/ (2n-1)の極限値を求める問題です。 私は、公式lim(n→0)sinx/x=1を使用したかったので、次のように計算しました。 1/t=nとおくとn→∞のときt→0 Lim(n→∞)sinnθ/ (2n-1) =Lim(t→0)sin(θ/t)/ (2/t-1) =Lim(t→0)(t(sinθ/t))/(2-t)×(θ/t)/(θ/t) =Lim(t→0)θ/(2-t) =θ/2 でも、答えは挟みうちの原理をつかっていました。 解答をみれば、その方法も理解できて、そちらの方法の方が簡単だと納得しました。ですが、自分の方法が間違っているとも思いませんが、やはりどこかがおかしいのだと思います。 そこで質問なのですが、私の方法どこが間違っているのでしょうか???よろしくお願いします。

  • 関数の極限の問題の解説をお願いします。

    n 自然数です。 (1)limlogn/log(n+1) = 1 n→∞ (2)lim n(logn)2{sin(1/logn) - sin(1/log(n+1)} n→∞ (1)は等式の証明、(2)では、まず2は2乗です。極限値を求める問題です。わかりにくい式になっておりますが、91年の問題です。解説をお願いします。

  • 極限値 問題

    極限値 問題 lim[x→0](sinx/x)=1を用いて、lim[x→0] (tan3x/sin2x)を求めよ。 tan3x=(sin3x/cos3x)として、lim[x→0] (sin3x/(sin2x・cos3x)) 積和の公式を使ってみて、lim[x→0] (1/2)・(sin3x/sin4x) 解き方が分かりません・・・ どのような操作を行って解けば良いのでしょうか?

  • 台形波のフーリエ級数

    台形波のフーリエ級数の問題です。写真の台形波のフーリエ級数を計算してみたのですが、これであっていますでしょうか?もし間違っていたら指摘してください!!回答よろしくお願いします。   f(t)=(Vm/α)t (0<=t<=α)   f(t)=Vm (α<=t<=π-α) A0=An=0 Bn=1/π∫[2π→0]f(t)(sinnt)dt =1/π×4∫[α→0]f(t)(Vm/α)t(sinnt)dt + 1/π×2∫[π-α→α]Vm(sinnt)dt =(4Vm/πα){-α(cosnα)/n+sinnα/n^2} + (2Vm/π){-cosn(π-α)/n+cosnα/n} =(2Vm/π){2sinnα/n^2α - cosnα/n - cosn(π-α)/n} よって、 f(t)=(2Vm/π)Σ[n=1,∞]{2sin(2n-1)α/(2n-1)^2α - cos(2n-1)α/ (2n-1) - cos(2n-1)(π-     α)/(2n-1)}sin(2n-1)t

  • オイラーの公式を使う問題

    Rn=1+(1/2)cosθ+(1/2^2)cos2θ+・・・+(1/2^n)cosnθ(0<=θ<=2π)とする。 任意の実数αに対して、オイラーの公式:e^iα=cosα+i*sinα(iは虚数)が成立することを 用いて極限lim(n→∞)Rnを求めよ。 という問題をどのように解くかが全くわかりません 教えていただきたいです よろしくお願いします。

  • 極限が求められない。。

    lim x->0 tan3x/sin5x この問題はどうやったら解けますか? lim x->0 sin3x/cos3x * 1/sin5xというところまでは進めました。

  • 数列の極限の問題

    先日学校で受けた小テストにて次のような回答を示したら間違いをくらいました。 lim (1/n)*(cos nπ/4) (n→∞)の極限値を求めよ。 [(1/n)*(cos nπ/4)のnを無限大に近づけた時の値という意味です。分かりにくてすいません。] lim 1/n =0である。 cos nπ/4はnの値に関係無く -1≦cos nπ/4≦1をとる ∴ (与式)=0 .. 解説でははさみうちの原理を使って解いていました。 この回答がダメな理由は直感的すぎるということでしたが、納得がいきません。この回答は数学的に間違っているのでしょうか?

  • 数学(極限)で分からない問題があるので質問しました

    □1 lim(n→∞) 1/n ∑(n,k=1)sin(πk)/n □2 lim(n→∞)∑(n,k=1)sin{(n+2k)/(n^2+nk+k^2)} □3 lim(n→∞) (√n)sin(1/n)∑(n,k=1) 1/√(n+k) □4 半径1の円に内接する正n角形の異なる2つの頂点を結ぶ線分、辺と対角線の総数をMn,それらの長さの総和をLnとする時、lim(n→∞)Ln/Mn を求めなさい。 この4つの問題です。解答、解説お願いします。