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極限値の問題です。

極限値の問題です。 lim[h→0]cos{h^(-2)}/h^(-2) です。 =lim[h→0]sin{h^(-2)}/h^(-2)*1/tan{h^(-2)} の形に変形したのですが、 ここから躓いてしまいます。 どなたか解説していただけないでしょうか。

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>=lim[h→0]sin{h^(-2)}/h^(-2)*1/tan{h^(-2)} ぜんぜんだめ。sin(x)/xの極限はx→0の時のみ。 lim[h→0]|cos{h^(-2)}/h^(-2)| ≦lim[h→0]1/h^(-2)=lim[h→0]h^2=0 ∴lim[h→0]|cos{h^(-2)}/h^(-2)|=0

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