算数の問題を解いたのですが回答がなく困っています。採点・アドバイスしていただけませんか？

質問

「タマネギとジャガイモとニンジンを合計で3600個仕入れました。ジャガイモはニンジンの15倍あります。今日これらを使ってカレーを作るのですが、タマネギは仕入れた個数の8分の1、ジャガイモは9分の1、ニンジンは6分の1使いました。カレーを作り終えて野菜を数えたら3165個ありました。(1)仕入れたジャガイモの個数とカレーを作るのに必要なニンジンの個数の比(2)仕入れたジャガイモとニンジンを合わせた数とカレーを作るのに必要なジャガイモとニンジンを合わせた数の比」を求める問題があるのですが、私はこれを(1)90：1(2)96：11と出しました。しかし問題に解答がなく合っているかどうか不安なので、もし分かる方がいましたら、あっているかどうか教えていただけませんか？この問題は文字式を使わず、比を使って出しました。もし、解説もいただければ文字式以外の解説でお願いします。

回答No.3

hossyou

こんにちは、算数の問題ですね。
ポイントは、「ジャガイモはニンジンの15倍あります」というところですね。
この文章から、ニンジンを１と置くとジャガイモは１５あります。
「ジャガイモは9分の1、ニンジンは6分の1使いました」
ニンジンを１と置いて、使った量を求めます
ジャガイモは9分の1、・・15x1/9=5/3
ニンジンは6分の1使いました・・・1x1/6=1/6

(1)仕入れたジャガイモの個数とカレーを作るのに必要なニンジンの個数の比
15:1/6=90:1

(2)仕入れたジャガイモとニンジンを合わせた数とカレーを作るのに必要なジャガイモとニンジンを合わせた数の比

ジャガイモとニンジンは合わせて5/3+1/6=11/6使ったことになります。
(1+15):11/6=16:11/6=96:11

次の質問の回答で、この問題は結局
タマネギと（ジャガイモとニンジン）を合計で3600個仕入れました。今日これらを使ってカレーを作るのですが、タマネギは仕入れた個数の8分の1、（ジャガイモ、ニンジン）は96分の11使いました。カレーを作り終えて野菜を数えたら3165個ありました。

になります。ついでに、1/8=12/96ですから11/96と1/96しか違わないので、

実際に使ったのは3600-3165=435個
すべて1/8使ったとしたら3600x1/8=450個
この差の１５個がジャガイモとニンジンの合計の1/96だから 15x96=1440 となります。
以下＃２と同様です。

回答No.2

htms42

この問題ではタマネギ、ジャガイモ、ニンジンの数が決まります。
最初問題を見たとき、（１）も（２）はこれら３つの数字が分かった上で出すのだと思いました。
（もし質問者様もこの３つの数字を求められたのであればもう問題は終わっています。その後の比の計算は付け足しです。自分で検算は出来るはずです。３つの数字が合っていることを確めておかないと後の計算は無意味になります。質問するとすればこの部分だと思います。）

この問題では３つの数を求めずに直接（１）（２）を求める事が出来るという立場だろうと思います。その場合はその後に（１）（２）の結果を用いて３つの数字を求める問題が続いていないといけないと思います。いきなりはムリでしょうから（３）（４）・・・と段階的に誘導していく形になるのだろうと思います。続きの問題はありませんでしたか。（１）（２）を求めるだけであれば３６００も３１６５も必要がありません。
最後の３つの数字が求まれば問題文の最初の条件に入れて検算が出来ます。でもこの３つの数字を比の方法で求めるのは難しいでしょうね。私がやる場合はどうしても文字式のやり方を踏まえてしまいます。

（１）９０：１、（２）９６：１１
は合っています。
でもあなたがやられた方法を示していただかないとコメントのしようがありません。

最終結果を書いておきます。
それを材料にして色々考え方を工夫してみてください。
タマネギ　２１６０、ジャガイモ　１３５０、ニンジン　９０

おまけ
方程式的な考え方ですが・・・。
（２）で９６：１１というのはカレーに使ったニンジンの数を基準にした数字ですね。この数（カレー・ニンジン）を基準にして考えてみます。
（あ）仕入れたジャガイモとニンジンの数の合計はカレーに使ったニンジンの数の９６倍ということです。
仕入れたタマネギの数は　３６００－９６×（カレー・ニンジン）　です。この１／８をカレーに使います。８で割ると
カレーに使ったタマネギの数は
４５０－１２×（カレー・ニンジン）になります。

（い）カレーに使ったジャガイモとニンジンの数の合計はカレーに使ったニンジンの数の１１倍です。
カレーに使ったタマネギの数は
４３５－１１×（カレー・ニンジン）です。

上の２つの式からカレーに使ったニンジンの数は１５個であることが分かります。
仕入れたニンジンの数は１５×６=９０
仕入れたジャガイモの数は１５かける９０＝１３５０
残りはタマネギです。

回答No.1

DONTARON

ジャガイモ：ニンジン＝１５：１でジャガイモは9分の1、ニンジンは6分の1使ったので、
（１）仕入れたジャガイモの個数：カレーを作るのに必要なニンジンの個数の比＝１５：（１÷６）＝９０：１
（２）仕入れたジャガイモ：ニンジンを合わせた数とカレーを作るのに必要なジャガイモとニンジンを合わせた数
＝１５＋１：｛（１５÷９）＋（１÷６）｝＝１６：（１１÷６）＝９６：１１となるので
両方とも正解だと思います。

お礼

ありがとうございます。とても安心しました☆