単純回帰モデル 有意水準、標準誤差についての質問です

質問

質問をお願いします。

有意水準のみが違う数値を与えられた場合、結果にどのように反映されるのでしょうか？棄却域の拡大縮小という答えで良いのでしょうか？

また、標準誤差のみが違う数値を与えられた場合は結果にどのように反映されるのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.2

backs

まず「有意水準」というのは分析者が自分で決めるものですし、有意水準がいくつであろうと分析方法もその結果も変わりません。例えば、p = 0.0231という結果が得られた場合、もし有意水準をp <= 0.05と設定すれば帰無仮説は採択されることになりますし、p <= 0.01とするなら帰無仮説は棄却されることになります。

>　βの標準誤差が0.01のときと1のときに出る結果からわかることとはなにか？

意味が分かりません(^_^;)　このβが何であるかもこの文から分かりません。

まぁ、それでもβは目的変数をY、説明変数をX（Xは連続型）として

　Y = a + b * X

というモデルを扱う場合のbのことだと把握することができますが、誤解を招く恐れもあるので気をつけましょう。

要するにb（標準偏回帰係数）に対する標準誤差というのは「bの不確実性」を表しているもので、単純にいえばこの値が小さいほど良い推定が行えているということです。

>　t値を出し、信頼区間を計算し、帰無仮説を棄却することはできるのですが、でた結果が何を示しているかがわかりません。

帰無仮説が何であるか理解していますか？

答えをいってしまいますが、bに対する帰無仮説は「推定された標準偏回帰係数は0である」というものです。つまり、傾きが0であるかどうかについて検定しているわけです。

回答No.1

backs

> 有意水準のみが違う数値

> 標準誤差のみが違う数値

この2つの意味がよく分からないのですが、もしよろしければ補足してもらえませんか？できれば具体的に数値を提示してください。

補足

すいません。私自身、まだまだ理解が不十分で、言葉が足りてませんでした。
＜有意水準について＞
ある単純回帰モデルを考えた場合（例えば：データ数N=25、βの推定値=5、βの標準誤差=2）、有意水準５％と１％のときに出る結果からわかることというのは何か？

＜標準誤差について＞
ある単純回帰モデルを考えた場合（例えば：データ数N=25、有意水準5％、βの推定値=0.1）、βの標準誤差が0.01のときと1のときに出る結果からわかることとはなにか？

t値を出し、信頼区間を計算し、帰無仮説を棄却することはできるのですが、でた結果が何を示しているかがわかりません。すいません宜しくお願いします。