半年前ほどの受験時の問題ですが。

こんにちは。
9月の終わり頃に入試で出た問題なのですが、最近になって解き方らしきものが分かったので一応答えらしきものは出たのですが、自信がありません。
少し気になるので、お暇な方お付き合い願います。
相互コンダクタンス（M）の存在するRLC直並列回路です。

ωL1=X1 ωL2=X2 ωM=Xm 1/(ωC)=Xc （Xc可変）とした時の、共振時のXcの値をもとめるものです。

　　　　　　　　　　 .　M
┌－－□－－□－－┬－－－┐
｜　　R　　L1　　　　　.│　　　　│　Ic↓
○E　　　　　　　　　L2 □　　　　□C
｜　　　　　　　　　　　　│　　　　│
└－－－－－－－－┴－－－┘

先ず、等価回路は下図で良いでしょうか？

　　　R　　L1-M
┌－－□－－□－－┬－－－-┐
｜　　　　　　　　　　　　│　　　　　□M
○E　　　　　　　　　　　□L2-M　　│
｜　　　　　　　　　　　　│　　　　　□C
└－－－－－－－－┴－－－-┘
この図を元にインピーダンスを求めて、虚数＝ゼロの条件を求めた結果…

Xc=(Xm^2 - X1X2) / (2Xm - X1 - X2)
となりました。このXcは如何でしょうか？

さらに条件としてX1=X2=X Xm=kX (k:const)として、共振時のコンデンサに流れる電流を求めるのですが、そちらはXcが合ってなければ無意味になるのでまた後日にでも...。
一応計算結果は実数のみ（虚数成分ゼロ）になってしまいました。（何故？）
Ic=2E/Rでした。どこかミスでしょうかね。

他３問ほどありましたが、これが一番気になるので。
すこし面倒くさいですがどなたかおねがいします。