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解き方がわかりません。また、どの範囲の問題でしょうか?

f(x)=x/x-1のときf(f(x))=? という問題の解き方がわかりません。高校、大学で、理系に属し、基本的な数学は勉強したのですが、だいぶ昔にやったので忘れているようです。 これは、数学でいうと、どの範囲の問題になるのですか?数列っぽいんですけど、自分の持っている参考書では、見当たりませんでした。。。 そして、どうやって解くのですか?ちなみに、答えはxです。 よろしくおねがいします。

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  • ベストアンサー
  • kumipapa
  • ベストアンサー率55% (246/440)
回答No.2

f(x) = x / (x - 1) ですね。 f(f(x)) は 上のx にf(x) を代入すればいいって事で・・・ f(f(x)) = f(x) / (f(x) - 1)    = {x / (x - 1)} / { x/(x -1) - 1} (分母と分子をそれぞれ( x-1 ) 倍して)    = x / { x - (x - 1) }    = x

その他の回答 (2)

noname#47894
noname#47894
回答No.3

> どの範囲の問題でしょうか? 高校数学でいえば、合成関数ですかね? 分数式の知識も使いますが... f(x)=x/(x-1)=(x-1+1)/(x-1)=1-1/(x-1) f(f(x)) =1-1/(f(x)-1) =1-1/(1-1/(x-1)-1) =1-1/(-1/(x-1)) =1+(x-1) =x

  • nktn0108
  • ベストアンサー率21% (29/137)
回答No.1

f(x)=x/x-1のxのところにf(x)を代入して計算したらとけると思います 計算自体はそんなに難しくないので パソコンで書くのはちょっと難しいので

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