数学の問題解決学習について

質問

数学の問題解決学習について勉強中です。
自分なりに参考になりそうな本を数冊図書館で借りてきて読んでみました。

(1)　型、規則性を発見させる方法
(2)　問題を簡単にさせる方法
(3)　結論から考えさせる方法

借りてきた本によれば大まかに分けてどうやらこの三つがあるみたいですね。

(1)は、数列みたいなものをイメージすればよいのでしょうか？
(2)は、？？？？？？？？？？？？？？
(3)は、数学的帰納法みたいなもの？？？？

何とも分かったような分かってないような・・・。(ーー;)

もし具体的な例がありましたら
「こんなのは(2)に当てはまるんじゃない？」「(1)なら、こんな問題があるでしょ？」
のような感じで教えていただけないでしょうか？

ちなみに、高校生に学習させることをイメージしております。
よろしくお願いします。m(_　_)m

回答No.1

noname#59057 · ベストアンサー

小・中での実践を記録した問題解決学習の本は書店でも見当たりますが、
高校での実践記録というのはなかなか見つからないですね。
参考URLに実践記録などがいろいろあるようですから、面白いものが見つかるかもしれません。
　数学のいずみ：http://www.nikonet.or.jp/spring/

「問題解決学習」なんて大それたものではありませんが、
実際に授業でやってそこそこ食いつきの良かったものをひとつだけ。
携帯電話の料金プランを思い切り単純化して、
　A：基本料金なし、通話料15円/分
　B：基本料金1000円、通話料12円/分、1時間まで通話料無料
　C：基本料金2500円、通話料10円/分、3時間まで通話料無料
さぁ、どれを選ぶ？その理由は？

というものです。
生徒によっていろいろな選ぶ基準が出てくるんですが、
結局、「どれだけ話すかによって変わるよね？」ということから、
料金を１時間毎の対応表にしたり、グラフ化したりと。
変化の様子を把握するためのグラフの有用性を見せるという目的で行いましたが、
関数に入る入り口の話としてはそれなりに興味を引いたようでした。

その後がまったく続きませんでしたがね。。。
ホント、問題解決学習ってやってはみたいんですが、なかなかネタと技量がね。。。

参考URL：

http://www.nikonet.or.jp/spring/

お礼

むむむっ。happeyさん何か同業者の匂いがしますねぇ・・・。(^^)実は私北海道で高校教員をしております。
何とか問題解決学習をテーマに授業をしてみようと試行錯誤中であります。お互い頑張りましょうね。
携帯電話の問題、参考になりました。ありがとうございます。

回答No.3

febhoney

かつて、予備校の駿台が出している本のなかで秋山仁氏が書いているものがお尋ねになっている立場から書かれたものではないかと思います。

お礼

教えていただいた本探してみたのですが、図書館にはありませんでした。(>_<)ざんねん。
大きな本屋で探してみますね。ご助言ありがとうございました。

回答No.2

Rossana

(2)っていうのは
例えば，x^3+x^2+x-a=0の解の個数をaの値によって分類せよ。みたいな問題のことかな。
x^3+x^2+x-a=0の解の個数⇔x^3+x^2+x=aの解の個数
⇔y=x^3+x^2+xとy=aのグラフの交点の個数
みたいに問題を単純化するみたいな。もっといい例があるはずですが…。

(3)は証明問題みたいなのかなぁ。結論の形は分かっているが、それをいかに示すかみたいな。

以上、全くの個人的な考えで、学術的な考察は一切ないので、参考程度にお願いします。あんま参考にならないかも…。

お礼

いえいえ、そんな事ないですよ。
問題を簡単にさせるって何かイメージ湧きずらいですよねぇ・・・。(^_^メ)
回答ありがとうございました。