- ベストアンサー
高校数学IIIと大学微積分のつながり
高校で数学IIIを履修していなかったのに、大学で微積分が必修になってしまった者です。 (地方国立大学工学部の1年です。) 前期の授業は全然理解できなかったのですが、何とか周囲に追いつきたく高校数学IIIの参考書を購入し、これで夏休み中に勉強する予定です。 しかし、数学IIIの中には大学の微積分では不要な範囲もあると言うことを耳にしました。 不要といえども全ての範囲を勉強すべきだとは思いますが、他の分野の勉強やバイトもありますし、できる限り無駄な勉強時間を省きたいのです。 そこで、以下に参考書の範囲を挙げますので、絶対に外せない範囲(極力やっておいた方が良い範囲)、または、ここは全然関係ないと言う範囲がありましたら教えて下さい。 また、数学IIIに大学微積分には不要な公式や問題(例えば受験用に作られて出回っている様な問題)があるならば、それはどのようなものか教えて下さい。 ☆参考書の範囲 ●極限(数列の極限・無限級数・関数の極限) ●微分(方程式、不等式への応用) ●微積分(区分求積法・定積分と不等式) (自身でこれは必要だと判断した範囲は省いています) ちなみに大学の教科書は、新課程微積分(石原繁・浅野重初著/共立出版株式会社)です。 初歩的な質問ですみませんが、どうぞよろしくお願いします。
- umemints
- お礼率88% (24/27)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
これは大変ですね。 共立出版のホームページで新課程微積分の目次というのを見ました。 「極限,連続・微分法・いろいろな関数の微分・微分法の定理と応用・積分法・不定積分・定積分・偏微分法他」とあります。 目次に極限、連続とあるので、数学IIIの極限は数列の極限・無限級数・関数の極限、全てやらないとまずいでしょう。それと目次に微分法の定理と応用とあるので数学IIIの微分、方程式と不等式への応用程度のことは入っているだろうと思います。区分求積法・定積分と不等式は確かに出てこないかも知れませんが、外すのは危ないだろうと思います。 つまり、結論としては、数学IIIは一通り見ておいた方がいいだろうというのが、私の意見です。ただし、相当厳しいですよ。特に数学IIIの参考書は、理系受験を前提として作っているでしょうから、ある程度難しい問題も入れているでしょう。脅かすわけではありませんが、グラフ一つ書くのに30分掛かるなんて、ざらですよ。 そんなわけで、すでに参考書を始めていらっしゃるでしょうが、高校の数学III検定教科書で勉強するというのはいかがでしょう。大学の友人あるいは母校の数学教員に頼んでみるなどすれば、手に入るのではないでしょうか。さらに教科書の本文が載っている教科書ガイドもあるかも知れません。 教科書を推薦するのは、一通り全部を見るというのが主眼です。参考書では問題が多くて、大変だろうと思うわけです。ただし、大学の授業のペースに合わせて、参考書を読むということでしたら、可能でしょうが。 あとは、同じように数学IIIを知らないで入学した友人がいれば、協力しあうなり、数学IIIの質問をすることができる友人を作るといいのではないでしょうか。
その他の回答 (1)
- makiossk
- ベストアンサー率35% (5/14)
数学はすべて,どこかでつながっているんだと思います。 数学IIIの極限や微積分が終着点ではないでしょう。 そこにたどり着く様々な考え方や論理的な構築が大切なのだと思います。 その先の研究目標や分野があるのら別ですが 卒業とか成績とかのためだけに,不要な部分を勉強しないというのは残念です。
お礼
回答有難うございます。 そうですね、確かに様々な考え方や論理的な構築が大切なのだと思いますし、大学側もそれを求めているでしょう。 しかし、私は高校時分から数学がどうしても苦手で、様々な考え方や論理的な構築にはなかなか至らない状況です。勉強あるのみだとは思いますが... 大学院の先輩から、私の学科の研究分野に微積分は全く必要ないと聞きました(数学はすべてどこかでつながっており、様々な考え方や論理的な構築を大学側が求めているのであれば、この答えは間違っているのでしょうが)。 単位を落とせば卒業できません。それでは本末転倒だと思い、正攻法ではありませんが、このような質問をさせて頂いております。 よろしければ、皆様どなたか引き続き回答お願いします。
関連するQ&A
- 数学III お勧め参考書 教えて
高校3年です あと10日で定期テストなのですが数学IIIが理解できません 極限の範囲です なので参考書を買いたいのですが なかなかいいものがみあたりません ご存知でしたら教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学IIIの範囲の積分なんですが歯が立ちません…
高校数学IIIの範囲の積分なんですが歯が立ちません… どなたか教えてください!! 1 等式∫0からxまで (x-t)f(t)dt=sinx-aをみたす関数f(x)と定数aの値を求めよ。 2 次の極限値を積分を用いてこたえよ lim{n^3/(n+1)^4+n^3/(n+2)^4+…+n^3/(2n)^4} 3 定積分を利用して次の不等式を証明せよ 1/√1+1/√2+1/√3+…+1/√n>2√n+1 -2 4 a>0とすると次の問に答えよ (1) 放物線y=ax^2と直線x=a及びx軸で囲まれた部分をx軸の周りに1回転してできる立体の体積V1をもとめよ (2) 放物線y=ax^2と直線y=ax^3で囲まれた部分をy軸の周りに1回転してできる立体の体積V2をもとめよ (3) V1とV2が等しくなるとき定数aをもとめよ お願いいたします。 一問でもアドバイスでもありがたいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 大学の数学を理解するため必要な高校数学の範囲
大学で習う基礎数学、「線形代数」と「微分積分」の理解に必要な高校数学の範囲を教えてもらえないでしょうか? 私は社会人として大学の商学部に入り直したのですが、文系で10年前に習った高校数学の内容を今では完全に忘れてしまいました。そのため、高校数学から勉強しようと思うのですが、大学の数学に繋がる範囲がどれなのかが分からず、どこから手をつければいいか迷っています。 まず、「小河式プリント中学数学基礎編」を読んだところ、なんとか理解できました。(一次方程式と乗法の基本は分かりました)次にシグマベストの「これでわかる数学II」を読むとまったく理解できませんでした。 大学数学と高校数学の橋渡し的な本である「新入生の数学序説」を読んでもさっぱり分かりませんでした。 単純に数学I、A、II、Bと順番に勉強すれば確実かと思うのですが、できるだけ「線形代数」と「微分積分」の理解に不必要な部分はスキップしたいのです。 今は、「二次方程式」と「関数」は少なくとも勉強しないといけないだろうぐらいしか分かっていない状態です。もし、大学の数学に必要な高校数学の範囲が絞ることができればアドバイス頂けないでしょうか?また、オススメの参考書などもあれば嬉しいです。 どうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学IIIの授業進度について
以下の条件で数学IIIの授業をする場合、どのようなペースで進めるのがベストですか? 条件 週に5単位 1学期中間まで25時間程度 1学期期末まで28時間程度 2学期中間まで31時間程度 2 学期期末(学年末)まで26時間程度 授業は4月から開始 夏期講習枠は使えない 授業順は、二次曲線、複素数平面、数列の極限、関数の極限、微分積分 2学期中間までに教科書の全内容を終える(最悪でも区分求積法まで終える)
- 締切済み
- 数学・算数
- 神戸大学 数学III
現在、受験間近の高校三年生 神戸大学の海事科学部が第一志望です 数学1a2bについては自信がついてきたのですが 数学IIIの問題が出てきたとたんに、分からず、手が止まってしまいます 数IIIの勉強については、手に付けるのが遅れてしまい サカタ先生の参考書「微積」二冊を3周 志田晶先生の参考書「複素数平面」一冊を1周 (どちらの参考書も「面白いほどわかるシリーズ」です) をやっています ほかの質問を見てみると「青チャートをやったほうがいい」という意見が多いのですが いま自分が持っている↑の三冊をさらにやり込むだけでは 入試に対応できないでしょうか?? それとも、今からでも新しい参考書を買ってやり込むべきでしょうか?? 回答よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 大学受験
- 数学IIIについて
高校3年生です 理系で熊本大学を目指しているのですが、できることなら九州大学行きたいです 「旧帝大を受ける人は2年の時に数IIIを終わらせている」と聞くのですが、私は数IIIを全く予習していません。もし九州大学に挑戦するならば、数IIIの予習にいまからでも時間をあてるべきでしょうか? 次に参考書のことですが、1A2Bでは黄チャートを使ってきて数IIIも黄チャートにしようとしてるのですが、もしかして2次試験で数学を得点源としたいなら黄チャートだけでは不十分でしょうか?黄チャートの次にやるべき数学の参考書を教えていただきたいです。 幼稚な質問でごめんなさい!
- 締切済み
- 大学受験
- はじめての数学III
今年受験に落ちて浪人する者ですが、 昨年は数学IIIなしで理系に挑みましたが、やはり数学IIIがないといける大学の範囲がすごく狭まってしまうため今年から数学IIIもやろうと思っています。 そこで、大手予備校(河合や代ゼミ、城南なども)では数学IIIを初めてやる場合、最初っから(基本中の基本)教えてくれるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 大学・短大
- 数学IIIの問題です。
数学IIIの問題です。 ∫sin xyz dz (インテグラルの範囲は0から1です) この積分の解法が解りません。どなたか分かる方教えてください。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ホームページにまで行って調べて下さったんですね、感激です!! 詳しく有り難うございます。やはり全部の範囲が必要なのですね...横着はいけませんね。 一度母校に行って、高校の数学の先生にも相談してみることにします。 数学IIIを未履修で入学したのは私のみです。何故合格したのか不思議な程ですが... 腹をくくって、周りに聞くなりして勉強しなければなりませんね。 大変参考になりました、有り難うございます。