ラグランジュ補間や、それに伴う誤差など

質問

http://www.nc.ics.saitama-u.ac.jp/~sigehara/lecture_notes/na_I/2004/lec1.pdf

上記のリンクなどにもあるラグランジュ多項式に伴う誤差評価の式についてですが、具体的にどういった意味なのかわかりません・・・
この式を用いれば、補間値の誤差を推定することが出来るのでしょうか？

どなたか、具体的な意味など教えてください。
また、誤差を減らすための方法など知ってる方いたら教えてください。

回答No.1

stomachman

何を補間したいのかに依ります。
　ある式で表されるとわかっている関数をラグランジュ補間で近似したら誤差がどうなるか、ちう話なら、当然のことながら補間に伴う誤差は精密に計算できる。
　未知のパラメータを含むある式で表されるとわかっている関数について、幾つかの点でのデータが与えられているのをラグランジュ補間したら誤差がどうなるか、という話なら、ご質問のリンクが役に立つかも知れない。
　どんな式で表されるかが全く未知の関数について、幾つかの点でデータが与えられているのをラグランジュ補間したら誤差がどうなるか、ということであれば、そんなもん推定しようがない。