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球の中心の求め方
info22の回答
(X1-Xq)^2+(Y1-Yq)^2+(Z1-Zq)^2=r^2 …(1) (X2-Xq)^2+(Y2-Yq)^2+(Z2-Zq)^2=r^2 …(2) (X3-Xq)^2+(Y3-Yq)^2+(Z3-Zq)^2=r^2 …(3) (1)-(2) (X1-X2)*(X1+X2-2Xq)+(Y1-Y2)*(Y1+Y2-2Yq)+(Z1-Z2)*(Z1+Z2-2Zq)=0 …(4) (1)-(3) (X1-X3)*(X1+X3-2Xq)+(Y1-Y3)*(Y1+Y3-2Yq)+(Z1-Z3)*(Z1+Z3-2Zq)=0 …(5) (4),(5)を(Yq,Zq)について連立方程式として解き、 その(Yq,Zq)を(1)に代入してできるた Xqの二次方程式を解いてXqを求めて下さい。 文字定数ばかりの一般式の導出ですので、式の項数が非常に多くなりますので計算間違いしないように根気よく計算してください。その場合、球面上の3点の任意の2つが一致しない条件や一直線上に並ばない条件やr＞0の条件など、文字を使う上で忘れがちな条件を考慮する必要があるかと思います。 なお、文字変数でなくすべて、具体的な数字の定数であれば、計算は非常に楽に、球の中心座標が出せるでしょう。 やたらに、沢山の文字定数を使って一般化した公式を求めようとするのも考え物です。せっかく導いた公式が余りにも長すぎて暗記ができない、書き写すのに転記ミスが沢山発生するのでは、その公式は使い物になりませんね。Xqの式を数式処理ソフトで実際に計算してみましたが、ここに掲載できるような長さの式にはなりませんね（半角文字の1600文字より遥かに長い式です。）。
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