限界細長比について

質問

アングルの限界細長比ってどうやって計算するのですか？

回答No.2

smzs · ベストアンサー

＃１です。お礼、拝見しました。

　πが入っている件ですが、これは、断面の形状とは無関係で、座屈の基本の微分方程式を解くと出てくるものです。

　座屈の微分方程式は
　　y''+ky=0 （y はたわみ、k は　k^2=座屈荷重／E・I ）
で、これの一般解が
　　y = A cos kx + B sin kx （A、B は積分定数）
と、sin、cos が入った式となるため、座屈荷重にπが入るのです。

　πがあることで、円形の断面のみに関係する式だと考える、という誤解は、気がつきませんでしたが、言われてみると、確かに誤解する可能性はありますね。
　失礼ながら、今後、授業で学生に説明する際、参考にさせていただきます。

お礼

先生だったのですか！
どうりで詳しい方だと思いました

社会に出て１０年ちょっと、微分積分が出てくるとあたまが痛くなりますが、今回は非常に納得がいきました
（式について理解できたわけではありませんが・・・）

ありがとうございました

回答No.1

smzs

レスがないようなので・・

アングルの細長比をλ（＝Ｌ／ｒ、Ｌは長さ、rはアングルの断面二次半径）として、座屈応力σcr　＝　π^2・Ｅ／λ^2　＝　降伏応力　と置き、λを求めるだけだと思いますが。

お礼

ありがとうございます
なかなか回答がつかないのであきらめていました

この式について知らなかったわけでは無いのですが、
てっきりπが入っているため単管パイプ等の円柱形状にしか
使えないモノだと思っていました

お礼が遅くなりまして、すみませんでした
重ねましてありがとうございます