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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:鳳・テブナンの定理を使用した問題)

鳳・テブナンの定理を使用した問題

このQ&Aのポイント
  • 鳳・テブナンの定理を利用して、図1を図2で表す問題について解説します。
  • E1とE2、R2とR3の間をつなぐ回路があるため、解き方に戸惑うかもしれません。
  • 回路のつなぎ方や抵抗の使い方について説明し、回答例を示します。

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  • rabbit_cat
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回答No.2

下のR5がR6だとすると、 R5と(R1とR2の並列)と(R3とR4の並列)とR6 が直列につながっているので合成抵抗は、 (R1//R2) + (R3//R4) + R5 + R6 = R1*R2/(R1+R2) + R3*R4/(R3+R4) + R5 + R6 です。 R1//R2 と言う記号は、電気回路の世界では並列接続の合成抵抗値と言う意味でよく使います。ちゃんと書けば、 R1//R2 = R1*R2/(R1+R2) です。 あと定理の名前ですが、この定理は、1853年にヘルムホルツが発見したのを、1883年にテブナンが(ヘルムホルツとは独立に)再発見したものです。で、なぜかテブナンの定理という名前がついています。 で、それからさらに50年後の1922年に、鳳秀太郎という人が2人とは独立に同じ定理を再発見したということになっていて、それで日本では、この定理に、彼の名前もかぶせて、鳳・テブナンの定理と呼ぶこともあるみたいです。 ただ、なにしろいくら独立に発見したとはいえ、ヘルムホルツからは70年後、テブナンからも50年後ですからね。。

hororo06
質問者

お礼

回答ありがとうございますm(_ _)m >R1//R2 と言う記号は、電気回路の世界では並列接続の合成抵抗値 なるほど、そういう意味でしたか。覚えておきます。 >鳳・テブナンの定理 なるほど…日本人の功績を残しておきたいという虚しい努力ということですか(- -;) まあ気持ちは分からなくはないですがね…これからはただ単にテブナンの定理と呼ぶことにしますw 肝心の問題についても理解することができました。どうも深く考えすぎていたようです…。あと、R1~R6の抵抗値がわかっている状態で、Rで消費される電力の最大となる条件を求めよというのがあったら、 『R1~R6の値をR0=R1*R2/(R1+R2) + R3*R4/(R3+R4) + R5 + R6 の式に代入してでてくるR0が、Rmaxと等しい』ということですよね?

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その他の回答 (1)

  • rabbit_cat
  • ベストアンサー率40% (829/2062)
回答No.1

図がしっかり読めないので、半分想像で。 とりあえず、電源E1とE2を短絡した状態で、a - a'間の合成抵抗を求めればいいわけです。 R5と(R1とR2の並列)と(R3とR4の並列)とR5 が直列に繋がっているわけですから、 合成抵抗は、(R1//R2) + (R3//R4) + 2*R5 です。 あと、いくら日本と言えども「テブナンの定理」を「鳳テブナンの定理」て言うのはやりすぎです。独自に発見すれば50年後でもOKなんてことを認めてたら学会は破綻します。

hororo06
質問者

補足

回答ありがとうございますm(_ _)m 図があまりにもひどいのでもう一回書きました。今度は大丈夫かな・・・     R1    R5 a  г――□―T――□―。―| E1(~)    □R2      |  |____|     I| □R  |      |     ↓  | E2(~)     □R3      |  |__□_|__□_。_|     R4    R6 a' 下のR5はR6の間違いでした・・・まあそんなに問題ではないと思いますが 回答のR1//R2の//はただの/とは違うのでしょうか? >R5と(R1とR2の並列)と(R3とR4の並列)とR5が直列に繋がっている ということはこれはテブナンの定理を使わなくていいということでしょうか?あと、鳳・テブナンの定理は間違った名称なのでしょうか?教材や先生の板書にもそう書いてあるのでそういう名前だと思っていたのですが・・・

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