テブナンの定理について

質問

ご質問させていただきます。

添付図のような回路で、a-b間(R3にかかる)の電圧を知りたいです。

テブナンの定理で求めたいのですが、電源が向かいあっていたりして
よくわかりません。m(_ _)m

どなたか教えていただけると幸いです。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

まず、R3を外した状態を考えます。

R1,R2を左から流れる電流はI=(4-2)/(2.5+1)=2/3.5A、
これから、ab間の電圧E0はE0=4-IR1=4-(2*2.5)/3.5 [V]。
ab間から見た抵抗R0は、R1とR2の並列抵抗なので、2.5/3.5[Ω]。

ということで、R0とE0が求まったので、ab間をこれの直列回路とみなしてR3をつないだときの電圧を計算できるかと思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。

向かい合った４Vと２Vの取り扱いなんですが、
”向かい合った場合は、引き算する”と覚えてよいのでしょうか。

回答No.3

178-tall

まず「テブナンの定理」の運用法は？

この例でいうと、
・R3 を外して、以下へ。
・E ： a - b 間オープン時の電圧。
・R ： E1(4V), E2(2V) 側をショートした場合の、a - b 側からみた抵抗。
あとは、E - R - R3 の直列接続を想定すれば、R3 を流れる電流 I が求まる。
…というストーリーです。

数式で見ると？
回路算式から、
　I = {(E1/R1) + (E2/R2)} - V*{(1/R1) + (1/R2)}
を得て変形すれば、
　V = E - R*I
　　E = {(E1/R1) + (E2/R2)}/{(1/R1) + (1/R2)}
　　R = 1/{(1/R1) + (1/R2)}
になり、これがテブナン流の表現。

回答No.2

info22_

A#1の補足について

>　”向かい合った場合は、引き算する”と覚えてよいのでしょうか。

１つの閉ループ回路ではキルヒホッフの電圧則による起電力の和を取ります。電流Iと同じ向きの起電力を「＋」、電流と逆の向きの起電力を「－」として起電力を閉ループ中の電力の総和をとりますので、今の場合は電流Iと同じ向きの4Vは「＋」、逆向きの2Vは「－」として総和をとれば、結果として
+4V+(-2)V=(4-2)V と引き算になりますね。