小径だと慣性モーメントが小さい、の意味

質問

小径だと慣性モーメントが小さい、の意味がわかりませんでした。解説をぜひお願いします。

回答No.1

kussan03 · ベストアンサー

これだけでは分かりませんが、円盤の中心軸まわりの
回転慣性モーメントは、単位面積質量に対して、
π・D＾4/32
で、直径Dの４乗に比例します。
回転慣性とは、まわそうとする力（トルク）に対して
抵抗するものですから、力に対する質量のようなものです。
直径が２倍になると面積は４倍ですが慣性モーメントは
１６倍になります。
同じ厚みで考えると、質量は４倍になりますが、回転慣性は
１６倍になるのですね。
こんなとことでどうでしょうか？

回答No.4

noname#58790

何か、技術からあらぬ方向へ飛んでいるようなんで、

慣性モーメントとは、ｍｒ＾２です。
平たく説明してしまえば、「重い」「遠い」と結論付けられてしまいます。

＃１様のは円柱の慣性モーメントですね。
大正解です。
私の教わった時はπｄ＾２/６４でした。＾＾

これを平たくすると、直径X３．１４
つまり、円周が主因となります。（ｍｒ＾２）

つまり、質量と半径に比例するのです。

ここで分からずつまづいてしまうと、
同じ係数を使う、断面係数や、断面二次モーメントは壊滅です。
出来るはずがありません。

つまり、設計は難しくなります。
こう、自分に言い聞か、ぜひがんばってください。

四角の場合、ａ＾２/１２です。
何故こうなるのかは現在、徹底的に質問し、教わるべき事なのです。

回答No.3

htms42

慣性モーメントはイメージが取りにくいようですのでエネルギーで考えて見ます。
円周上を質量ｍの物体が運動しているとします。
同じ回転数だとすると半径の大きい円を回っている方が運動エネルギーが大きいです。
車輪の回転で考えても同じことです。
質量と回転数が同じであれば半径の大きいほうがエネルギーが大きいです。摩擦抵抗でブレーキをかけるときには半径の大きいほうが止まりにくいことになります。
半径の大きいほうが慣性モーメントが大きいということと対応しています。

普通の運動方程式は　「質量×加速度＝力」です。

回転に関する運動方程式は「慣性モーメント×角加速度＝トルク」です。

回答No.2

noname#58790

＞小径だと慣性モーメントが小さい
回りやすい、とまりやすい。

大径だと慣性モーメントが大きい
回りづらく、とまりにくい。