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数列の問題
encyの回答
- ency
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とりあえず、ヒントだけ。 (1) の式と (2) の左辺を比べてみて、1/(n-1)n(n+1) と 1/n^3 が対応していると考えられるかどうかが、この問題のポイントですね。 で、『1/k^3 < 1/(k-1)k(k+1)』なので (この証明は簡単にできますよね)、k=1, ..., n まで各項を足すと 1/2^3 + 1/3^3 + …… + 1/n^3 < 1/1・2・3 + 1/2・3・4 + …… 1/(n-1)n(n+1) さらに両辺に 1 を足して…あとはご自分でやってみてください。
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お礼
即答していただいたのに、お礼が遅くなってしまい申し訳ございません。 ヒントを参考に考えてみます。 ありがとうございましたm(__)m