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行列式の証明問題

2011/07/27 05:33

次の問題がどうしても解けません。どなたか教えてください！任意の正の整数ｎ>=2について、n×n行列に関する以下の等式が成り立つことを証明せよ

ausuz
お礼率13% (8/60)

数学・算数
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中村拓男（@tknakamuri）
ベストアンサー率35% (674/1896)

2011/07/27 12:12 回答No.2

左端の列で余因子展開すればOK nxn の時の行列式を A_n とすると A_n = x * A_n-1 + a_n-1 * 1 a_n-1 の余因子が 1 なるのは a_n-1 に対応する小行列中のxが掃き出しで消去できるからです。

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reiman
ベストアンサー率62% (102/163)

2011/07/27 05:58 回答No.1

行列式をA[n]とするとA[n]=z・A[n-1]+a[n-1]

質問者

補足 2011/07/27 06:18

出来れば課程もお願いします！

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