材料力学についての質問

質問

機械系工学部の大学生です。教えてほしいことがあるんです。

この前、衝撃応力の実験を行いました。
その実験内容は１本の丸棒をある高さから自由落下させて、下にあるもう１本の丸棒の上端に衝突させる実験です。（わかりやすく言うと杭を棒でたたくような感じです。）下の棒の下端にはゴム板が置いてあります。自由落下させる棒の重さを変えてその応力の変化を測定します。測定方法は下の棒の、ある場所にひずみゲージをつけて、その場所の応力の大きさと応力がかかっている時間を出す方法です。

そこで先生からこんな問題が出されました。
・重さが重くなるとなぜ応力の持続時間が長くなるのか？？
・応力のかかる持続時間が短いと、実験値と理論値では応力の値にズレ　が生じるのはなぜか？？

考えてもわからないし、調べてもどこにものってません。わかる方いらっしゃったら教えてください。

回答No.2

mono0413

> 考えてもわからないし

重さが重くなる→荷重（与えるエネルギー）を大きくするということですから、測定対象のひずみ量が増え、弾性変形による測定点の変形量が増え、元に戻る時間が長くなる。
下の棒をバネと考えればイメージし易いと思います。
少ない力で少しの変形しかしない場合と、2倍の力で2倍縮めた場合では、変形が戻る時間に差が出るのは当然だと思いますが。

理論値と実験地のズレに関しては、測定方法や機器の精度の問題も検証しないと。

> 調べてもどこにものってません

検索サイトで「応力の持続時間」というキーワードで調べても結構ヒットします。
その中に大学の研究論文とか、参考になりそうなコンテンツがありますが、ご自分で調べられましたか？？

大学の講義の宿題ですから、後はご自分で頑張ってください。

補足

>重さが重くなる→荷重（与えるエネルギー）を大きくするということですから、測定対象のひずみ量が増え、弾性変形による測定点の変形量が増え、元に戻る時間が長くなる。
下の棒をバネと考えればイメージし易いと思います。
少ない力で少しの変形しかしない場合と、2倍の力で2倍縮めた場合では、変形が戻る時間に差が出るのは当然だと思いますが。

僕もmono0413と同じことを考えたのですが、実験の結果のグラフ（時間－応力のグラフ）を見ると応力の大きさは、質量が小さいものを落としても、大きいものを落としても変わってないんです。しかも応力がかかっている間は一定の応力がかかっていました。ただ変わっているのは応力の持続時間だけでした。なので、弾性変形による測定点の変形量は変わらないのではと考えているのですが、どーなのでしょう？？

上の棒の質量が大きくなったり、棒の長さが長くなったりしたときの、上と下の棒の衝撃波の影響（衝撃の速度、衝撃のはね返り）については関係ないんでしょうか？？

回答No.1

First_Noel

＞考えてもわからないし、調べてもどこにものってません。

そこを考えることこそが，実験や科学の真髄，その訓練ですよ．
と言うことで，ヒントのみで．

＞・重さが重くなるとなぜ応力の持続時間が長くなるのか？？

今回の実験は弾性変形です．
弾性変形は，フックの法則に従います．
フックの法則とは，例えばバネのような線形現象です．
バネの周期をバネ定数と錘の質量で表すと？
（重さが重くなる，とは正確な表現ではありません．質量を大きくすると，です．）
上の棒の運動エネルギーが，上の棒と下の棒とゴム板のひずみエネルギーに
変換されることはお分かりですね？と言うことで，衝突時間．

＞・応力のかかる持続時間が短いと、実験値と理論値では応力の値に
　　ズレが生じるのはなぜか？？

普通のアナログ時計で，０．５秒を測定するのと１０秒を測定するのとでは，
その数値に対する誤差の割合はどちらが大きいと思いますか？