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一様な応力となる形状の棒
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応力＊断面積＝荷重。 下端からの距離xにおける荷重 = 下端に加えている荷重 + xより下の部分の体積*r したがって σ*A(x) = F + r * (A(x)を0からxまで積分) x=0を代入してF=A0*σ 両辺微分して σ * dA(x)/dx = r * A(x) A(x) = A0 * exp(r/σ * x) ということだと思います。
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- ency
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棒の下端から x の位置にある厚さ dx の要素について、力のつりあいを考えてみます。 要素下面にはたらく力: σA (下向き) 要素上面にはたらく力: σ(A+dA) (上向き) 考えている要素の自重: rAdx (下向き) # 要素下面 (x の位置)での断面積: A # 要素上面 (x+dx の位置) での断面積: A+dA # …となるのは、良いですよね？ 以上から、力のつりあい式を立ててあげると、下式を導くことができます。 σdA = rAdx あとは、この微分方程式を解いてあげれば結果の式になります。
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大変わかりやすい回答ありがとうございました。
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大変わかりやすい回答ありがとうございました。