この２つの問題が手も足も出ず困っています…😰

質問

この２つの問題が手も足も出ず困っています…😰

問題2.9
図P2.9に示すように下端が剛体床にピン桁された長さlの2本の弾性棒BD(縦弾性係数E1、断面積A1、線膨張係数α1)と棒CE(縦弾性係数E2、断面積A2、線膨張係数α2)との上端を剛体棒ABCにピン結合し、点Aに集中外力Pを作用させた。温度変化がないとき、棒BDとCEの伸びを求めなさい。

問題2.10
図P2.9で温度をΔT上昇させたとき、剛体棒ABCを水平に保つために必要な集中外力Pの大きさを求めなさい
ただしα1>α2とする

の2問です。
よろしくお願いしますm(_ _)m

回答No.1

foomufoomu · ベストアンサー

そんなに難しい問題じゃないですよ。
A,B,C,D節点が全部ピン接合だと、この架構は安定しない（すぐ倒れる）のだけれど、それはないものとして、

この問題は、静定架構とみなせる(不安定架構ですが)ので、部材の変形は応力に影響しません。
なので、
（１）2本の縦棒にかかる鉛直力を求める→鉛直力から棒の伸びを求める。

（２）2本の縦棒の熱膨張を求める→その差をキャンセルするだけの鉛直力を(1)の結果をもとに求める。

で、求めればよいです。（１）は次の公式を使えば簡単です。
http://www.geocities.jp/iamvocu/Technology/kousiki/kousiki-kouzouhari/kousikikouzouhari-05-01.html