材料力学の質問です。

質問

以下の問題の解法で質問です。（１）は普通に解けたのですが、（２)で⊿ｌ＝al⊿Tの公式をどのように使うのかがわかりません。教えていただけると大変助かります。どうかよろしくお願い致します。

次の図のように、３本の棒ＯＡ、ＯＢ、ＯＣが同一の鉛直平面内で、上端Ａ、Ｂ、Ｃが剛体天井にピン結合され、下端が１点Ｏでピン結合されている。ＯＢの長さがｌであるとき、次の問(１)、(２)に答えよ。ただし、３本の棒はともにヤング率E、断面積A、線膨張率αとし、∠ＡＯＢ及び∠ＢＯＣはθとし、棒の自重は無視するものとする。

(１) Ｏ点に垂直荷重Pを作用させたとき、Ｏ点の変位δ1を求めよ。
(２) Ｏ点には荷重を作用させず、棒ＯＢの温度をΔT上昇させたとき、Ｏ点の変位δ2を求めよ。

回答No.2

AoDoc

かなり面倒です。確認してください。

回答No.1

foomufoomu

3本の棒がつながっていないとすると、熱膨張により、3本の棒はそれぞれ延びて、L1,L2,L3になります。L2=l+⊿lです。
この長さの違う棒をむりやり図のようにつないだら、O点はどこに来るか（伸びていないときと、どれだけずれるか）、という問題です。
相似形で大きくなれば、「むりやり」ではないのですが、A-B、B-C間の長さが変わらないので、両側の2本が、中央の1本より、余計に長くなるため、ギューっと縮めて(中央は伸ばして)つなぐことになります。