つり銭算に関して。

質問

いつもお世話になっております。
下記の問題の計算方法を教えて頂きたいと思います。

（例題）ある会の参加予定者は３４名で、会費３０００円、幹事は５０００円札を８枚持っている。
つり銭に困らないためには、あと何枚の１万円を１０００円札に、くずしておけばよいか

宜しくお願いします。

回答No.2

s_end · ベストアンサー

つり銭算というのは初めて聞きましたので興味を持ちました。
（経理の仕事で金種類計算というのはあるんですがね）

会の参加者が34名、
現在用意したつり札が5000円＊8枚

最悪の場合、34人全員が最高額紙幣である1万円札を持ってきて7000円のお釣りを必要とするならば、7000円のお釣りを払う場合、手元の5000円＋千円札2枚でお釣りが返せるので千円札2枚＊8人（手元の5000円札枚数と同じ数）＝16000円（千円札16枚）（A）
　これで8名は対応できる。
　残り26人も1万円に対し千円札7枚＝7000円のお釣りを用意するので、7000円＊26人＝182000円（千円札182枚）で対応できる。（B)
（A）＝千円札16枚、（B)＝千円札182枚、合計198枚の千円札があれば、全員が一万円札を持ってきても対応可能。
198枚の千円札を用意するためには198＊1000/10000＝19.8枚となり小数第一位を繰り上げて20枚の一万円札を崩して200枚の千円札を用意し、198枚をお釣りに使えば間に合う。

別解で整理。
用意済みの5000円札8枚はとりあえず無視。
参加者34名、徴収額3000円、全ての支払いが一万円札に対しお釣り1000円札7枚、のやり取りとすれば、1000円札＊7枚＊34名＝238000円分の千円札があればよい。
　ここで5000円札にて8枚、40000円分は用意済みなので238000円-40000円＝198000円の1000円札を用意すればよい。
198枚の千円札を用意するためには198＊1000/10000＝19.8枚となり小数第一位を繰り上げて20枚の一万円札を崩して200枚の千円札を用意し、198枚をお釣りに使えば間に合う。

ただし、用意済5000円札を除いて、お釣りは全て1000円札で支払うことを前提条件とした。（問題文中にそれに関する指定がないので）
もし、問題文中に
「一万円札に対しては5000円札1枚、1000円札2枚でお釣りとする」
「5000円札に対しては1000円札2枚でお釣りとする」
「2000円札2枚に対しては1000円札1枚でお釣りとする」
「1000円札、2000円札、硬貨で支払いを受けた場合、受領した金をつり銭に使用してよい」
などの注釈があった場合はもっと複雑になりましょうが。

すみませんが、お礼欄にて「模範解答」を教えてください。 m(_ _)m

お礼

ご回答ありがとうございます。
申し訳ないのですが、私自身も解答がわかりません。
ご丁寧に説明して頂き感謝します。

回答No.1

Willyt

これは予測の問題で、計算できるものではありません。ただ、５千円を８枚用意されたということはだいたい４人に一人が一万円を出すと予想されたのですよね。そうすると５千円を出す人もその程度だとすると残りの１７人は丁度の額を払ってくれることになり、それは５１枚の千円札が手許に残ることになります。そうすると千円札は用意する必要がなくなりますが、初期段階の過渡期のために１万円札を１枚くずしておけばそれで５人は大丈夫ですから、これで事足りるのではないでしょうか。まあ、最初の段階でおつりがないときは少し待っていただくことも考えればいいでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。
この手の問題は導き出す公式が無いのですね。
勉強になりました。