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極限の問題で困っています。
lim {√(X^2+4X)-√(X^2+X)} X→∞ =lim {√(X^2+4X)-√(X^2+X)}{√(X^2+4X)+√(X^2+X)}/{√(X^2+4X)+√(X^2+X)} X→∞ =lim X^2+4X-(x^2+X)/{√(X^2+4X)+√(X^2+X)} X→∞ =lim 3X/{√(X^2+4X)+√(X^2+X)} X→∞ ここで一番次数の大きいX^2で全体を割ったのですが、そうすると分子3Xが3/Xになってしまうため答えになりません。答えは3/2なのですが…。 またこの様な問題はなぜ一番大きな次数で割るのでしょうか?教科書や参考書を読んだのですがよくわかりません。 わかりやすい説明があれば是非教えてください。お願いします。
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