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tak2006の回答
- tak2006
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皆さんの解答はあってはいるのですが、解き方として間違っていると思います。 それは、解き方が論理的でなく「試行錯誤的にやってたまたま解けた」感じになっているところです。 大抵の問題について解けるようになるには、やはり経験やひらめきがあったほうがある程度は必要ですが、先ず、ちゃんと理論に基づいた方法をやってみるべきだと思います。 因数分解を行うコツは、例えば式がxの2次関数なら、 (1) 「x^2(xの2乗はこういう風に表記します。)、x、残り(xが付いてない物)」の3つにまとめる。 (2) xがついてないものだけで因数分解する。 (3) 各係数に注目して、たすきがけを行う(たすきがけを学校で習っていないなら(3)は飛ばしてください)。 (4) 各公式が使えないかを考える。 今回の2問目を例として解いてみます。 x^2-ax+4x-3a+3 =x^2+(4-a)x-3a+3 ←(1)を行っています。 =x^2+(4-a)x+3(1-a) ←(2)を行っています。 ここで公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+abを使えるということに気づかなければなりません。つまり、掛けて3(1-a)、足して4-aになるものを考えます。(2)を行うのは、掛けて3(1-a)となるものを探しやすくするためです。 掛けて3(1-a)、足して4-aになるものは3と(1-a)となります。 よって、与えられる式は、 与式=x^2+{3+(1-a)}x+3(1-a) =(x+3){x+(1-a)} =(x+3)(x+1-a) となるわけです。 あまり詳しくは回答してないので、質問があったら答えます。
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