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為替レートのパラドクスについて
TOBIUKEの回答
- TOBIUKE
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こんばんは,No.2(5,9)です. 間が空いてしまい申し訳ないですが,面白い話題なのでもう少しお付き合いさせて下さい. -------------------------------------------------------------------------------- No.9補足に対して.数学の話として. >ポンドルレートをロングしようが >ショートしようが期待値は100％より大きくなることになります。 > >これはパラドックスではないでしょうか？ ん～,パラドックスではなく,やはり前提がおかしいのではないかと. 変数ａ＝100(現在)とします.ａは1日毎に1～10000の間でランダムに変動. ａは期待値は約5000. ｂ＝10000／ａという変数があったとします. ｂの変動幅は1～10000ですが分散はランダムではなく期待値も5000にはなりません. ちょっと荒い説明ですが,ａをドルロング・ｂをドルショートとイメージして下さい. ａとｂは独立した事象ではないので『ドルロングの時間による変動がランダム (但しレンジは0～∞)』と仮定するなら,ドルショートはランダムにはなりません. 質問者様の論旨は １）ａ＝ランダムと仮定する ２）ｂ＝ランダムも仮定する ３）実はｂ＝10000／ａなんだが,おかしい.パラドックスでは無いか？ となっている様に見受けられます.パラドックスではなく,１）と２）のどちらか もしくは両方が間違っているだけだと思います.
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はい、こちらこそお付き合いいただきありがとうございます。 TOBIUKEさんと自分とではもしかしてランダムの認識にずれがあるのかも知れません。 wikipediaで意味を調べたところ ランダム(Random)とは、でたらめ（乱雑）である事。何ら法則性（規則性）がない事、人為的、作為的でない事を指す。 また、通常、サイコロの目などのように、各出現項目の出現確率が均等もしくはほぼ均等である状態を意味する。 となっていました。 >変数ａ＝100(現在)とします.ａは1日毎に1～10000の間でランダムに変動. >ａは期待値は約5000 から推測するに、TIBIUKEさんはランダムを後者の意味として捉らえ、1～10000までの一様分布と想定しているのではないでしょうか？ 私の考えているランダムとは必ずしもサイコロの出目のようなものではありません。ランダムとは予測不可能性だと思います。 aがランダムに変動するというのは aの変動結果が断定できないということです。 aの変動結果が断定できないのにb=1/aであるbが断定できるはずありません。 よって、ドル円レート(ドルロング)がランダムなとき、円ドルレート(ドルショート)がランダムでないというのは私から見て明らかにおかしい説明です。 そもそも、 為替レートの変動を確率分布でモデル化するとして、一様分布というのはあまりにも不自然だと思います。 aが一様分布ならb=1/aが不自然な確率分布になるのは当然です。 そこで辻褄を合わせるために為替レートの確率分布を対数正規分布と仮定したところで最初の質問のパラドックスを生まれたのです。