多面体の体積。

質問

自分で考えればいいだけの話なんですけどね。（＾＾；
１辺１の正６面体の体積は１ですよね。
正４面体や正８面体の体積はすぐわかりそうですが。。
正１２面体や正２０面体の体積がちょっとむずかしいです。
どんなもんなんでしょ？（＾＾；どっちが大きいのやら。

そういえば、サッカーボール（切頭２０面体）の体積は？？？

うーん。

回答No.1

noname#6248 · ベストアンサー

興味が沸いたのでしらべてみたらどんぴしゃ？のHPがありました…
正四面体
正六面体
正八面体
正十二面体
正二十面体
について色々書いてあります…

サッカーボール型は正二十面体のひとつの正三角形の各辺を三等分して適時繋げると正６角形が書けまして…三角の先っちょを削ればサッカーボール形になる…
そこからなんとなくもとまりそうですね…
↓考え方
一辺が３ｃｍの正三角形を書いて、頂点を含む形で１辺が１ｃｍの正三角形を各頂点について書く…その内部には一辺が１センチの正六角系ができて。。。
これを正二十面体を組みたてるがごとくに組み合わせるとサッカーボール型
イメージ沸きますか？

参考URL：

http://info.nies.go.jp:8094/~cml/Researchers/sugimoto/Tamenntai/Chapter2.htm

お礼

おぉぉ。ありがとうございます。
ちょっとビーズでいろいろつくってて、
あれ？どっちが大きいんだ？とかおもってたもんで。（＾＾；