正三二面体の体積

質問

検索しましたら、正二十面体の体積の求め方は会ったのですが、
正三二面体についてはありませんでした。
サッカーボールなのですが、正五角形が３２あるのでしょうか。
この一辺から体積を求めることは可能でしょうか？
もし、可能であればその方法は？
できれば高校程度の数学での解答がほしいのですが、
どなたかご教授ください。

回答No.2

neue_reich · ベストアンサー

基本的には各面を底面とする錐（すい。例：三角錐）として
考えればよいと思います。
各面の面積と錐の高さがわかれば錐の体積がわかりますので、
それのｎ倍（３２倍）ですね。
サッカーボールならば、正５角形と正６角形の体積を出して
それぞれ足してやればよいと思います。

尚、実物のサッカーボールなら、水で満たされた水槽に入れて
あふれた水の量を測ってやる方が楽かもしれません。

お礼

検索していましたら、バッキーボールで出て来ました。
とても私の手に負えるレベルではありません。
数学の力とは恐ろしいですね。
お二人にはありがとうございました。

回答No.1

daisangenn

そもそも正32面体は存在しないはずです。ちなみにサッカーボールは正5角形と正6角形が組み合わさって出来ています。あと、32面体の面積の求め方はすみませんが知りません。回答になってなくてごめんなさい。