確率分布がわかりません。教えてください

質問

確率分布について
確率分布の問題がわかりません。
(1)平均4、分散５の正規分布
(2)自由度１３のｔ分布
(3)自由度２３のx2分布（x2→エックスの2乗です）
(4)自由度（４、１３）のF分布
それぞれの下側５％点と上側５％を求めたいのですが、どのようにすれば解答が求まるかまったくわかりません。手のつけようがないんです。
よろしくお願いします

回答No.2

Ishiwara

(1) は、ちょっとした事前計算が必要ですが、その他はズバリ数表を引くことになります。なお、(3) は「エックスの２乗」ではなて「χ（カイ）２乗」でしょう。

(1) で必要なのは「正規化」です。正規分布は、パラメータ（平均・分散）がいろいろあるので、数表をたくさん挙げればキリがありません。そこで「平均が０、分散が１（標準偏差も１）」の場合しか数表に載せていません。そこで、与えられた平均と分散を、この数表が使えるように変換する作業が必要です、これを「正規化」といいます。

N1(4,5) で、N2=N1-4 と置けば
N2(0,5) が得られます。次に N3=N2/√5 と置けば
N3(0,1) が得られます。これで数表が使えます。
数表で５％点を求めるとN3=±1.645が得られます。
後は、上の式を使って、N3→N2→N1と逆変換すれば、答に到達します。

分布の略図を書いてみてください。さらによく理解できるはずです。
なお、(2)(3)(4) がどんな場合に必要になるのかも、よく理解しておきましょう。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございます。これを参考にしてやってみたいと思います。

回答No.1

backs

> それぞれの下側５％点と上側５％を求めたいのですが、

参考書の表を見るか、コンピュータで計算するかですよね。

表を見るのなら上側確率0.05と記されている列と自由度の値が直交する部分を見ればよいだけです。参考書に見方が載っているはず。

コンピュータで計算するなら、使用するソフトウェアにそれぞれ専用の関数などが備わっています。

>　どのようにすれば解答が求まるかまったくわかりません。手のつけようがないんです。

全く手のつけようのない方に表も図も提示できないこの掲示板で理解してもらえるように説明することは（私には）無理なので、参考図書を挙げます。

一石賢「道具としての統計解析」日本実業出版社　P91～を参照のこと。

お礼

解答ありがとうございます。問題の意味がわからなくて困ってました。参考図書探してみます。ありがとうございました。