• ベストアンサー

正規分布・確率変数の質問です。

1)標準正規分布に従う乱数を、平均μ、分散σ2(←2乗です。)の正規乱数に変換したい。どのようにすればいいか理由と共に答えよ。 2)確率変数Xが(0,1)の範囲で一様分布に従うとき、Y=1-Xと変換すれば、Yはまた一様分布となることを示せ。 大学院入試問題の上記2題の問題の回答方法がわかりません。 当方確率は計算系しかやってこなかったのでこのようなタイプの問題は解いたことがありません。 レベル的にはどの程度のものなのでしょうか? このような問題対策にはどういった演習をすればよいのでしょうか? ご教授願います。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • guuman
  • ベストアンサー率30% (100/331)
回答No.2

1. その乱数をxとしたとき y=x・σ+μ とすればよい xを受け取るたびにyを使うのです 2. Xの密度をp(x)とすると 1-Xの分布F(x)は F(x)=∫[1-s<x]ds・p(s) =∫[all]ds・h(x-1+s)・p(s) 両辺をxで微分して1-Xの密度P(x)が求まる P(x)=∫[all]ds・δ(x-1+s)・p(s) =p(1-x) h:ヘビサイド関数 δ:ヘビサイドの微分であるディラックのδ関数

noname#48285
質問者

お礼

早速のご回答ありがとうございます。統計的推測に関してはまだまだ素人ですのでこれから演習を重ねていこうと思います。また何かわからないことがあった時はよろしくお願いいたします。ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • bicbic
  • ベストアンサー率28% (7/25)
回答No.1

浅野 長一郎, 山口 和範 , 孫 宏傑 が著者の実用統計学演習で鍛えればいいと思います。 500問ぐらい問題がのっていると思いますので、7章の分散分析までこなすと相当な力がつきます。 上記の質問の解答も載ってますよ。

noname#48285
質問者

お礼

早速のご回答ありがとうございます。明日早速その本を買って勉強しようと思います。ご丁寧なご指導ありがとうございました。

関連するQ&A

専門家に質問してみよう