同値変形

質問

－２sin^3α＋sinαcos2α＜0・・・(1)

sinα＞0　cos2α＞0
の時(1)は
－4sin^3α＋sinα＜0である。

よく分かりません。(1)をどうやってこの形にしたのですか？

回答No.2

maku_x · ベストアンサー

倍角公式を使えば、簡単に変形できますよ。
倍角公式より、
cos 2α = 1 − 2 sin^2 α
(1) より、
－２sin^3α＋sinαcos2α
= -2sin^3α + sinα(1 -2 sin^2α)
= -4sin^3α + sinα < 0
以上です。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0

お礼

ありがとうございました！
早速の御解答、助かりました！

回答No.1

koko_u_

倍角の公式？

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