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1-cosΘの変形

1-cosΘを変形すると sin^2Θ/(1+cosΘ) または 2sin^2(Θ/2) と変形できる それぞれ確かめよ とありました。 下式は 二倍角の公式にΘを(Θ/2)として考えて cosΘ=1-2sin^2(Θ/2)より下式としましたが、 上式の導き方がわかりません。 どの公式を当てはめて変形すればこの sin^2Θ/(1+cosΘ)になるのでしょうか? 数IIIをやる上で暗記していて当然の公式!とまで言われていたので導けないのが情けないのですが理解したいのでご指導お願いいたします。

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1-cosΘ=sin^2Θ/(1+cosΘ) ではなくて (1-cosΘ)(1+cosΘ)=sin^2Θ として左辺を展開すれば簡単に理解できるのではないですか?

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質問者からのお礼

いつも理路整然と何よりもわかりやすい結論と考え方をご指導くださりありがとうございます。 お恥ずかしい話ですが、この式がわからず、半角を用いたり手あたり次第 sin^2Θ+cos^2Θ=1を無限に変形したりしてわからないループでルーズリーフを一枚消化してしまったほどです。 感動しました。 本当にありがとうございます。 あぁ!それね!という結局わかったふりになるのは頭に入っていないだけのことなので猛省しながら覚えるまで書き留めようと存じます。 本当にいつも恥ずかしい質問ながらも丁寧にお答えくださり心よりお礼申し上げます。 ありがとうございました。

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