計算問題

質問

Assume 8-bit binary 2's compliment numbers!
46-21=
-16-52=
Assume 16-bit binary 2's compliment numbers!
ACh + FFh=
FFFFh + 10=

このような問題はどのようにして解けばよいのでしょうか？もしくは参考になるサイトなどはありますか？

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

最初の問題は、8ビットの２の補数表記で計算結果を表す問題です。この表記では、10進数で -127(=-2^7+1)～128(=2^7) まで表すことができます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/2%E9%80%B2%E6%95%B0#.E6.A9.9F.E5.99.A8.E3.81.A7.E3.81.AE.E8.B2.A0.E3.81.AE.E6.95.B0.E3.81.AE.E6.89.B1.E3.81.84
http://ja.wikipedia.org/wiki/2%E3%81%AE%E8%A3%9C%E6%95%B0

46-21＝25　－－２進数化－→　19h
-16-52=-68 －－補数－→　-68+256=188　－－２進数化－→　BCh

　次の問題は、16ビットの補数表記で計算結果を表す問題です。この表記では、10進数で -32767(=-2^15+1)～32768(=2^15) まで表すことができます。

ACh + FFh＝　01ABh
FFFFh + 10＝ FFFFh + 0Ah＝ 0009h

お礼

25を二進数化するとなぜ19hになるのですか？又hは十六進数っていう意味ですか？

回答No.3

info22

#2です。
hは16進を表す記号で「hexa-decimal」の頭文字をとったものです。

回答No.2

info22

サイトは他人に探させるのでなく自分で探して下さい。

+46=00101110
+21=00010101
-21=11101010+1=11101011
46-21=46+(-21)=
00101110+
11101011=
00011001…Ans.
これは10進では25(=46-21)ですね。
8ビットの計算ですので
8ビット目から9ビット目への桁上げが無視します。

同様に
+16=00010000
-16=11101111+1=11110000
+52=00110100
-52=11001011+1=11001100
(-16)+(-52)=
11110000+
11001100=
10111100…Ans.
これは
-(10111100)=01000011+1=01000100=68
だから
10111100=-68(=-16-52)で合っていますね。

ACh+FFh=
0000 0000 1010 1100+
0000 0000 1111 1111=
0000 0001 1010 1011…Ans.
=01ABh

＞FFFFh + 10=
FFFFh + 10h=
の間違いでは？

FFFFh=1111 1111 1111 1111(2の補数法では「-1」のことです。)
10h=0000 0000 0001 0000（10進の16のこと）
ですから上記をまねてやってみて下さい。
答えは
0000 0000 0000 1111
で000Fh=Fh=15(=-1+16)ですね。

＃昔、ブール代数とか計算機工学の中で上記の計算を習った気がします。

お礼

分かりやすい、解答をありがとうございました。