伝送速度や解像度などで詳しい解説付きで教えてほしい問題が４つあります、

質問

伝送速度や解像度などで詳しい解説付きで教えてほしい問題が４つあります、全くのチンプンカンプンなんで。
(1)64kbit/sの電話24回線を多重化すると伝送速度はいくらになるか？このとき24回線を多重化する時の先頭位置を指定するために1ビットを64kbit/sの電話24回線を多重化すると伝送速度はいくらになるか？このとき24回線を多重化する時の先頭位置を指定するために1ビットを使用するものとする。
(2)64kbit/sの電話30回線を多重化すると伝送速度はいくらになるか？このとき24回線を多重化する時の先頭位置を指定するために1ビットを64kbit/sの電話30回線を多重化すると伝送速度はいくらになるか？このとき24回線を多重化する時の先頭位置を指定したり、装置の故障を伝えるための警報などに16ビットを使用するものとする。
(3)175dpiの89mm×119mmのカラー写真はどれくらいの情報量か？
(4)解像度が1024×768のディスプレイにおいてRGBがそれぞれ8ビットで明るさを表わすとする。画面全体を表示させるのに何ビット必要か？
一つの回答からでも募集お願いします。
独学でも全然わからないので
どのカテゴリに質問すればよいかわからないので場違いかもしれませんがご了承お願いします。

回答No.4

kmee

(1)(2)は少し自身がないので、おいといて

(3)
「情報量」を何で表すか、です。
「175dpiの89mm×119mmのカラー写真」というのも情報量の表現の一つですから。

「画素数」は画像の情報量を表すのによく使われます。まずはこれを求めてみましょう。
「175dpi」の 「dpi」とは、「ドット パー インチ」つまり、1インチあたりの画素数です。175dpiとは、1インチの長さが175画素で表される、ということです。逆に、インチ表記した長さにdpiの値をかければ、その長さに対応する画素数が求まります
横: 89mm * 175dpi ≒3.50in * 175dpi = 612.5画素
縦: 119mm * 175dpi ≒ 4.68in * 175dpi = 819画素
ですから、 総画素数は
612.5 * 819 = 501637.5 ≒ 50万画素
となります。

総ビット数というのも、情報量として使われます。これは
1画素当りのビット数 * 総画素数
で計算できます。しかし、「1画素当りのビット数」というのは、「カラー写真」ということだけでは求められません。
よく使われるのは、RGBの3原色x各8bitの24bitですが、各16bitの48bitとか、RGB以外の色の表現とかもあります。

ファイルサイズというのも、情報量として使われます。
無圧縮のフォーマットなら、(上の総ビット数+画像フォーマット固有の情報のビット数)です。
データ圧縮を行うと、ファイルサイズを小さくすることができます。
完全に元のデータに復元できる圧縮方法を「可逆圧縮」と呼びます。可逆圧縮で小さくできるのは、データに依存したある限界値までです。この限界値は、情報理論での「情報量」となります(この表現は正確ではありません。詳しくは情報理論を参照ください)
情報を故意に捨てることで、よりファイルサイズを小さくすることができます。これらは完全には元に戻りませんが、実使用上問題無い範囲にはなります。このような圧縮を「不可逆圧縮」と呼びます。写真によく使われるJPEG等が採用しています。

(4)
画素数が 1024×768
1画素あたり R,G,Bの3色
1色あたり 8bit
なのですから

1024×768(画素)×3(色)×8(bit)

回答No.3

koi1234

#2再訂正 ＆ 補足
>RGB 各8ビットだから 1dotは 8×3=24ビットで表せる色を使える（約16万色）になります

8ビットで表せる色というのは256色になります
RGBで各256の組み合わせが表現できるので表現できる色数としては
256×256×256 = 約 1680万色 となります が正解

回答No.2

koi1234

#1 訂正 嘘書きました
なんか間違ってると思ってたら
RGB 各8ビットだから 1dotは 8×3=24ビットで表せる色を使える（約16万色）になります
計算も1024×768×24
が正解

回答No.1

koi1234

３・４のみ
問題？が中途半端でもあるので実際の計算までは行っていません

関連個目が出るので（４）の方から
解像度が1024×768 というのは　横1024dot(=1024Pixl)　縦768dot(=768Pixl)
のデータを持っているということを意味します

>RGBがそれぞれ8ビットで明るさを表わす
明るさではなくて色を表します
1dot(=1Pixl)を表す為にRGBデータで各8ビット必要ということです
RGBで各8ビットの色データですので 8×8×8 = 512色のデータが扱えることになります
でもって全てのデータを表すのに必要なのは全ての値を掛け合わせた値 ということになります
1024×768×8×8×8 の答えがそれに該当します

（３）
dpiというのは dot per inch（1インチを表すのに何dot必要か）を意味していてます
1インチ　＝　2.54cm　＝　25.4mm となります
写真のサイズが 89mm×119mm なわけですからこれを変換すると
横方向・縦方向のdot数が算出できます
以後は（４）と同じですが
カラー写真　というのがどれほどの色情報を持っているのかがわかりませんので答えはわかりません

※　PC関連の問題と考えてカラー形態（色）はRGBを基準で考えていますが
　　カラー形態がRGB前提で無かった場合はまた話が変ってきます