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平均の問題
noname#47975の回答
整理しながら見ていくと、 (1)(最高点を除いた平均点)×(生徒数ー1)=(最高点を除いた合計点) (2)(最低点を除いた平均点)×(生徒数ー1)=(最低点を除いた合計点) ここで、(1)(2)の右辺は以下のような関係があるので、 (最高点を除いた合計点)=合計点ー最高点 (最低点を除いた合計点)=合計点ー最低点より、 (3)(最高点を除いた平均点)×(生徒数ー1)=(合計点)-(最高点) (4)(最低点を除いた平均点)×(生徒数ー1)=(合計点)-(最低点) (3)(4)より、 (5) 64.5×(生徒数ー1)=(合計点)-(最高点) (6) 62.0×(生徒数ー1)=(合計点)-(最低点) (6)-(5)より、 2.5×(生徒数ー1)=ー(最低点)+(最高点) すなわち、 (7) 2.5×(生徒数ー1)=(最高点)-(最低点) ここで、最高点ー最低点=65点より、 (8) 2.5×(生徒数ー1)=65 (8)を解くと、 生徒数ー1=65/2.5 = 26 生徒数=27となります。
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