確率の問題がわからないので教えて頂きたいです

質問

こんにちわよろしくお願いします。
先日学校から
「昨年、Ａ県の住民の１０％がインフルエンザにかかった。住民３００人をランダムに抽出したとき、インフルエンザにかかった人が２０人以下である確率を求めよ」
とゆう問題が出されました。
考えてみたのですが行き詰まってしまったのでご教示をお願いします。

回答No.2

fukuda-h · ベストアンサー

電卓が必要です。ものすごい計算です。
インフルエンザにかかっている確率p＝1/10
インフルエンザにかかってない確率ｑ＝9/10
とします。方針は二項分布で計算しようとしてます。
抽出された住民のなかでインフルエンザにかかっている人数をxとおきます。
かかっている人がk人のときの確率を
P(X＝ｋ)＝ｎCk*p^k*ｑ^(n-k)で計算します。二項分布です
ここでｎ＝300です
ｋの値を0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
と置いて個別に計算してそれらの和をとる。
これはもう電卓なしに出来ない作業です。
がんばってくださいね。

お礼

こんにちわ解答していただきましてありがとうございます。
初歩的なことですいません、計算式内の＊は×で合っていますでしょうか？
また＾は何を表しているのですか？
度々すいません。

回答No.3

fukuda-h

No2です
＞計算式内の＊は×で合っていますでしょうか？
はいそうです。掛けるです
＞また＾は何を表しているのですか
これは累乗です。2^5＝2*2*2*2*2ということです

お礼

何度もありがとございます。
これから頑張って計算します。
本当にありがとうございました。

回答No.1

T-gamma

少々力技ですが、２１通りに分けて考えるのはどうでしょう？（規則性があるので、数列でまとめれますが）
まず、条件の確認。１人を適当に選んで、インフルエンザである確率は0.1である。
(1)インフルエンザにかかった人が０人のとき
0.1を３００回繰り返すため、
確率:0.1^300
(2)１人のとき
0.1を２９９回、0.9を１回
確率：0.1^299*0.1^1
・　
・
・
って繰り返して足せば出ると思います。即興で考えたので、ミスがあったらすみません。参考程度にして下さい。

お礼

こんにちわお返事ありがとうございます。
この考え方だと県民の人数は考えずに３００人を全体として捉えればいいのですか？
やり方としては
０．１÷３００＋０．１÷２９９×０．１÷１・・・・
でいいのですか？すいません記号が何を表しているのかがわからなくて。
二人いる時は
割合（０．１）÷健康体（２９８）×割合（０．１）÷インフルエンザの人（２）
と考えていけばよろしいのでしょうか？
数学関係がトコトン苦手で理解力が不足していて申し訳ありません。