数学A 倍数の個数

質問

＊問題＊
１００から２００までの自然数のうち、３の倍数でも４の倍数でもない数は？

自分でやって答えは「49個」になりました！
あたっていますか？もし間違っていたらご回答とご説明お願いします。

回答No.3

rabbit_cat

実は、
200*(1-1/3)*(1-1/4) - 100*(1-1/3)*(1-1/4) = 50
なんてやると、一発で求められたりします。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%CF%86%E9%96%A2%E6%95%B0

回答No.2

Mr_Holland

1～200の自然数 ：200個、1～99の自然数 ：99個、
1～200の３の倍数：66個、1～99の３の倍数：33個、
1～200の４の倍数：50個、1～99の４の倍数：24個、
1～200の12の倍数：16個、1～99の12の倍数： 8個

100～200の自然数　：101個(＝200-99)
100～200の３の倍数：33個（＝66-33)
100～200の４の倍数：26個（＝50-24)
100～200の12の倍数：8個（＝16-8）

１００から２００までの自然数のうち、３の倍数でも４の倍数でもない数は、
　　101-33-26+8＝50　個

お礼

すごいわかりやすいご説明ありがとうございます！！

回答No.1

noname#74443

自分は50個になった。(間違えてるかも知れない)
49個になった考え方というか、式は?

補足

まず＜３の倍数＞を
２００÷３＝６６　
１００から２００で１００も含まれるので、
９９÷３＝３３
６６－３３＝３３個

＜４の倍数＞
200÷4=50
99÷4=24
50-24=26個

<3と4の倍数>
３と４の倍数→3×4＝１２なので、
200÷12=16
99÷12=8
16-8=8

３と４の倍数で重複するのが8個あるから、
（3の倍数＋4の倍数）ー重複する３と４の倍数
(33+26)-8=51

3の倍数でも4の倍数でもない数は、
１００ー５１＝４９　になりました！！