因数分解

質問

今年高校に入った者ですm(_ _)m

私が行ってる学校は
応用問題が宿題としてよく出ます。

今日出された宿題で
数学の因数分解の問題なんですが、
今いち理解できなくて、解けません。

(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

(a+b+c)(ab+bc+ca)この部分を展開してから
解いた方がいいのでしょうか？

数学に詳しい人この問題を解けやすくする
ヒントを教えて頂きたいです。

回答No.5

komimasaH

全部展開する必要はないとおもいます。
a(ab+bc+ca)-abc=a(ab+bc+ca-bc)=a(ab+ca)=a*a(b+c)
残った(b+c)(ab+bc+ca)と足し合わせて、
(b+c)(ab+bc+ca)+a*a(b+c)=(b+c)(ab+bc+ca+a*a)
=(b+c)(b(c+a)+a(c+a))=(a+b)(b+c)(c+a)とでます。
問題の式はa,b,cについて対象です。つまり、同じおきかたを
しています。したがって答えも対象です。
はじめにaでくくりましたが、b、ｃでも同じということが
対象性からわかります。

回答No.4

zk43

a+b=xとおいて展開すると、xが共通因数として出てきます。
そして、残りの因数はcの２次関数になります。

回答No.3

debut

それが手っ取り早いでしょう。
あとはａについてでも整理すれば見えて
きます。共通因数とか・・

回答No.2

cosecant

掛け算、足し算などがまざった式は、まず括弧の中身を計算してから掛け算、割り算を先を計算しなければいけません。最後に足し算、引き算を計算します。

今回の場合は(a+b+c)(ab+bc+ca)を展開してから最後にabcを引きましょう。

回答No.1

yuu111

こんばんは

はい。展開してください
（やりたくない気持ちは分かりますが、しょうがありません＾＾；）