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『したがって』・・・どうするの?

ds=R(-dθ) tanθ=dw/dx (ds)^2=(dx)^2+(dw)^2 従って、dθ/dx=(d^2w/dx^2)/(1+(dw/dx)^2)^(3/2) だそうです。全く分かりません。どうやって導出しているのでしょうか? 材料力学の、たわみ角からの曲率半径の導出に利用する式なのですが、分かりません。 θが微小として考えているのかな?とも考えたのですが、分かりませんでした。 どなたか、ヒントだけでもよろしくお願いします。

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  • savo_tech
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回答No.1

材料力学の真直梁のたわみの分野でしょうか。 dθ/ds=(d^2w/dx^2)/(1+(dw/dx)^2)^(3/2) なら分かるんですけど、解答が間違っていませんか? tanθ=dw/dx → θ=arctan(dw/dx) → dθ/dx=d(arctan(dw/dx))/dx として dθ/dxを求め、他の式からdx/dsを導出すれば dθ/ds=dθ/dx・dx/dsから求められると思います。 なおθが微小と考えるとdθ/ds=d^2w/dx^2という答えが出ます。

miniture_min
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 そうですか。答えが違ってたんですね。

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