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絶対値の解き方に関して
roro02の回答
- roro02
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なるほど。確かに混乱するかもしれません。 まず、等号の場合ですが |a|=k となっていればa=k (a≧0),-k (a＜0)ですが、a=kまたは-kとして計算を進めていって、それぞれの場合に結果を求めて最後にa≧0ないしa＜0を満たすものを答えとする、と言うやり方があります。これは最後に場合分けを検証するので楽だと思います。 不等号の場合は少し変わってきます。 |a|≧k においてa≧0のときa≧kでa＜0のときa≦ -kとするのは誤りではないのですが、回り道をしています。 |a|≧k という式が出てきた時点でkは非負です（負の数なら式の意味がない）。すなわち「a≧0のときa≧k」と書いておられますが、a≧kならa≧0なのです。負の場合も同様です。 よっていきなりa≦-kまたはk≦aと公式のように使うことができるのです。 余談ですが、k≦aと書くよりa≧kと書いたほうが間違いが少ないです。
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お礼
お返事どうもありがとうございます。 ＞まず、等号の場合ですが |a|=k となっていればa=k (a≧0),-k (a＜0)ですが、a=kまたは-kとして計算を進めていって、それぞれの場合に結果を求めて最後にa≧0ないしa＜0を満たすものを答えとする、と言うやり方があります。これは最後に場合分けを検証するので楽だと思います。 そ、そんなやり方があるんですね。ちょっとわからなかったのですが、最後に範囲をチェックすると仰いましたがそれだと、どっちがどっちだかわからなくなりませんか？初めにわけといて最後の結果と照らし合わせるのならわかると思うのですが。ちょっと私roro02さんの仰ること勘違いしているかもしれません。是非その方法をよく知りたいので、どんなものなのかもう少し詳しく教えていただけませんか？よろしくお願いします。 ＞不等号の場合は少し変わってきます。 |a|≧k においてa≧0のときa≧kでa＜0のときa≦ -kとするのは誤りではないのですが、回り道をしています。 |a|≧k という式が出てきた時点でkは非負です（負の数なら式の意味がない）。すなわち「a≧0のときa≧k」と書いておられますが、a≧kならa≧0なのです。負の場合も同様です。 おぉ！そうだったんですね。a≧0よりa≧kのほうが範囲がせまいから共通部分はいつもa≧kになると言うことですね！！モヤモヤしていた物が晴れました。すごすぎです！