球の最密度充填について。

質問

球の最密充填は２つあるということを聞きました。

質問は２つあります。

１、その最密充填の最小単位を複数くっつけて、展開した上で
更に「球形の枠」を想定して、その中の球の状態などを（千切れるものも含めて。）想定すると、
どの様な展開結果が導き出されるか。

２、さらにその「１」を、球展開して、さらに・・・とやってくと、最後はどうなるか。

３、それらが、現実に採用されている物理学の情報充填方式だとすると、
それらの性質によって素粒子の質量や運動の性質などを説明できる可能性は結構あるか

についてお答え下さい。

よろしくお願いします。

回答No.1

ht1914

確かに球の最密充填は２つあります。

ビー玉でもパチンコ玉でもピンポン玉でも何でもいいですから並べてみられるといいと思います。文面からするとそういう経験はないのではと思いました。質問の後の方に書かれている文章の意味が分かりませんのでモデルの作り方だけ書きます。

球を平面にピッタリ並べます。正三角形を基本とする並び方になります。球の数は最低７つでいけますがもっと多い方が分かりやすいです。
１段目の上に２段目を積みます。上の球が下の球の作る正三角形の間に来るような形で積みます。１段目と同じ形のものが出来ます。
３段目を積みます。ここで２つの可能性が出てきます。
その一つは１段目と全く同じものになります。３段目の球が１段目の球の真上に来ます。（イ）１，２，１，２，と繰り返す積み方です。もう一つは３段目の球は１段目の球、２段目の球のどちらの上にも来ていません。（ロ）１、２、３、１、２、３、となる積み方です。（イ）の方を六方最密充填格子、（ロ）の方を面心立方格子といいます。（ロ）は見る方向を変えると立方体の各面と頂点に球の配置している構造にな留ことからの名称です。
ホームセンターで売っている発泡スチロール球が一番使いやすいと思います。１段ごとの塊を接着して積んだり離したりすることも出来ます。
模型を作ってその後質問されていることはご自分でお考え頂くのがいいのではないでしょうか。

＞３、それらが、現実に採用されている物理学の情報充填方式だとすると、

「物理学が採用している」という意味が分かりません。実際の結晶の中にこの様な構造があるということだけなんですが。
金属の結晶のように基本単位を球で考えていいような場合はこの構造のどちらかが出てきます。一番安定な構造のはずです。だから低温での構造がこれらの構造以外であれば単純な球であるという考え方が当てはまらないと考えなくてはいけないということになります。

補足

ありがとうございます。
低温での構造がこれら以外の場合であっても、
「単に色々な物理法則がくっついてこれら以外の構造を作っている」

ということも考えていったらいいと思います。