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留数定理の証明

留数定理の証明はどのようにしたらよいのでしょうか? Res(f,z。)=lim z→z。1/(k-1)!・d^(k-1)/dz^(k-1)[(z-z。)^k・f(z)] の証明です。 数学記号を表示できないので、大変だと思いますが、 誰か教えてください!!

みんなの回答

  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.2

これは留数定理ではありません. 留数定理というのは,大雑把に言えば 積分の値が留数の和になる ということで,コーシーの積分定理から 簡単に導けます. この式はz=z0がfのk位の極のときに z=z0での留数を求める式です. これが留数になることの証明は, 素直にfをz=z0でローラン展開して そのまま計算すればよいでしょう.

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

留数定理なんて忘れちゃったけど, 右辺に k がいるのはまずいんじゃないかなぁ?

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