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外積が右ねじの向きであることの証明
threetreeの回答
- threetree
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ちゃんとした回答ではないかも知れませんが、 簡単な例なら、極座標を使ってしめせますよ。 a=(r1cosθ1,r1sinθ1,0) b=(r2cosθ2,r2sinθ2,0) a×b=(0,0,(r1cosθ1 r2sinθ2- r1sinθ1 r2 cosθ2)) =(0,0,r1r2 (sinθ2cosθ1-cosθ2sinθ1)) =(0,0,r1r2 sin(θ2-θ1)) よってbがaに対し右ねじを回す方向にいたらa×bは正 bがaに対し左ねじを回す方向にいたらa×bは負 になります。
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