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30分の1秒とは
Ama430の回答
＞無限小数について非常に良く分かりました。 こう言っていただけるだけで、レスした甲斐があったと思います。 ＞0.9999999998秒は数学的に1秒と同じだと考えられているのですか？？ いいえ、別の数です。 どんなにケタ数が多くても、小数に「終わり」があれば(有限小数)、整数とは別の数です。 ＞実数の定義などで考えられば0.99999998秒は0.99999999秒と0.999999997秒と同じ秒数だと言う事にはなりますね。 数学上は別物です。 数学の世界は、ひとつの「理想世界」だとお考え下さい。 現実には、「ほぼ同じ」で済ますことができるわずかな差でも、例えば１億倍したら、大きな差が生じますね。 これに対して、0.9999…と1は、１億倍しても１兆倍しても、同じ結果が得られるのです。 数学では、数量に対してさまざまな「操作」を加えます。 一番初歩的な「操作」は加減乗除ですが、それらから出発して、どんな「操作」でも同じ結果が得られるとき、見かけがちがっていても、「同じ数」と見るのが数学の立場です。 逆に、見かけがどんなに似ていても、極端な「操作」(１億倍とか)に耐えられない数は「別物」なのです。 このサイトは、ていねいなレスが多いので、素晴らしいと思いますが、それでも、回答に対してお礼もなく、ポイントもつけず、締め切りもしない、というようなマナー違反はしばしば見かけます。 そういうものを期待しているわけではありませんから、別にそのこと自体は気にしていません。 が、やはり、hiroyuki0089さんのような、根気があり、ていねいなお礼と、何より具体的な再質問のつく方を見かけると、「素晴らしい」と感じないわけにはいきません。 質問を締め切るかどうかですが、個人的には「どちらでも」というスタンスです。 私は質問者の都合に合わせて締め切ればよいと考える者ですが、他の回答者の方の御意見があれば、参考にしていただくという方法もあると思います。 ただ、数学カテゴリーはそれほど細かくチェックしているわけではないので、その場合には、見落とす可能性があるということをあらかじめお断りしておきたいと思います。
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お礼
ありがとうございます。 その様に言っていただき感謝しています（^^） 今回も「極端の操作に耐えられない数は別物」 と言うのは非常に良く分かりました。 やはり１と0.999・・・は１億倍など、どんな数をかけても 同じ結果が得られますし１と0.999・・・の様に同じ結果が得られれ ば同じ数と考えられますもんね。 また質問したい事が出来たのですが今回は1度、締め切ってから また質問させて頂きます。 他の回答者様の御意見もあるかもしれないので 1週間程たってから締め切りたいと思います。 Ama430様には非常にお世話になりました。 感謝しています。 本当にありがとうございました。