浮動小数点の計算について

2015/05/08 14:41

このQ&Aのポイント

浮動小数点数の計算における誤差の原因とは？
Javaで浮動小数点の計算を行うと誤差が生じる理由
浮動小数点数の誤差を詳しく解説します

saiumalsei
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Java
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ベストアンサー

notnot
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2015/05/08 21:21 回答No.3

浮動小数点数は、2進数で表現されているので、2のべき乗の和しか正確に表現できません。任意の整数は２のべき乗の和で表現できるので、有効桁数の範囲では正確に表現できます。少数部分は、1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32,....... からいくつか選んだ和であれば、有効桁数の範囲では正確に表現できます。 0.1や0.2は、2進数では無限小数になるので、有限桁で切ると必ず誤差が生じます。

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noname#207526

2015/05/09 04:21 回答No.4

簡単に説明すると、コンピュータの計算は全て『スイッチのオンとオフ』で扱われています。つまり、いくら高速で計算しているとはいえ、結局は有限個の桁数までしか計算できず、どこかで四捨五入して表示しているのです。もう少し的確に言えば、少数計算は負荷がかかるため、多くのコンピュータには予め、少数計算用のチップが組み込まれています。そのチップには、少数は何bitで扱えば速く計算できるというのが決められており、その桁数までしか計算されないので、そのようなことが起こります。（これを丸め誤差といいます）一応アルゴリズムを考えれば、何桁まででも計算できるのですが、実用的な桁数までで止めているのです。

FEX2053
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2015/05/08 17:42 回答No.2

一言でいえば「0.1は２進数で表現できない」からです。２進数は2のn乗の組み合わせで数を表現します。これが整数なら10のn乗の組み合わせと１対１になるんですが、小数点以下は2の-n乗=2の1/n乗の組み合わせになります。すなわち 2の-1乗=1/2=0.5 2の-2乗=1/4=0.25 2の-3乗=1/8=0.125 ：これ、どう組み合わせても０．１にならないのは自明ですよね。０．１と表示してても、０．１でない数字で計算するんですから、結果がずれるのは当たり前です。 Excelは、そういう一種の「欠陥」と引き換えに、大容量の計算を一瞬でこなすという「メリット」を得ているんですよ。