β進n桁の浮動小数点

質問

2進3桁、ML(絶対値最大の浮動小数点数)＝１
MU(絶対値最小の浮動小数点数)＝２の浮動小数点数の
体系で表現できる数は全部でいくつか、すべて挙げよ。
また、計算機イプシロンを求めよ。

・・・っという問題がわからなくて困っています。
どなたか、解法手順またはアドバイスをよろしくお願いします。

回答No.2

tatsumi01 · ベストアンサー

ノートを取っているらしいので授業に出て来た内容のようですね。講義を聴いていないと答えられない問題でしょう。頭の良い同級生と友達になりましょうね。

ML, MU が指数部というのが少しわかりにくい。M だと "mantissa" (仮数部) を連想します。ノートの通り指数部だとすると 2^(-1), 2^0, 2^1, 2^2 の４通りがあることになります。

仮数部が２進３桁だとすると、000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 の８通りです。これは、0.0, 0.125, 0.250, 0.375, 0.5, 0.625, 0.75, 0,875 と解釈できます。これに上の４通りの指数を乗じた数値が答えとなります。

ただし、以上はあなたの質問と補足質問から想像をめぐらせた結果で、これが正しいという保証はありません。講義は真面目に理解し、わからなかったら授業中に先生に質問しましょう。先生は質問がなければ学生が全部理解したと思うし、全部理解した前提の上で問題を出します。

計算機イプシロンは、表現できる数値が全て求められれば自動的に出てきます。

お礼

質問したものです。
ご解答どうもありがとうございますm(__)m
これからはちゃんとわからなかったら
言われたとおり質問してみようかと思います。
今回は本当にどうもありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

「浮動小数点数」をどのように表記するのかをもっと明確にしないと, 答えようがないんですけど. 普通の浮動小数点数なら「指数部」と「仮数部」 (あるいは「有効数字部」) の桁数が指定されているはずなんだけど, それも問題から読み取れって趣旨かなぁ?
ML とか MU とかの意味もわからんし (なんで「絶対値最大の浮動小数点数」が「絶対値最小の浮動小数点数」より小さいの?).
もっとも「2進3桁」なら (最大でも) 8通りしか表現できないので, そのそれぞれのビットパターンをどう解釈するかだけの問題でもあるんだけど.

補足

質問した者です。
すいません。ぶっちゃけちゃうと僕にもよく
問題文の意味がわからないんですね…。
どのように表記するのかは…実数線上に図示せよとありました。
MLとMUですが、何かノートに公式(？)らしきモノがありましたが…、－ML≦M≦MU(Mの変域)
Mってのは指数部を指してるらしいです。

ここで、問題の訂正をさせていただきます。
「2進3桁、ML＝１、MU＝２の浮動小数点数の体系で
表現できる数は全部でいくつか、全て挙げて実数線上に
図示せよ。また、計算機イプシロンを求めよ。」

MLやMUのところは無視しちゃってもかまわないので
よろしくお願いします。