ヘンリーの法則 大学受験問題。

質問

題名のとおりですが、ヘンリーの法則について質問です。

問題文は、0度,1.00*10^5において酸素と窒素は水1Lに対しそれぞれ4.9*10-^2Ｌ, 2.3*10-^2Ｌ溶解する。２Ｌの真空容器に０度1.00*10^5で１Ｌの空気と水１Ｌを入れて密閉した後、十分放置し、気体を水に飽和させた。溶けた酸素と窒素の物質量、および容器内の圧力を求めよ。ただし水蒸気の分圧および水の体積変化は無視できる。です。

私の考えとしては、水に溶けているものと溶けていない酸素、窒素それぞれの物質量を求めて、そこから、水に溶けた酸素、窒素の物質量をひいて、気体として存在するそれぞれの量を求める、という方法です。

最初の02: :0.2/22.4mol,
最初のN2: 0.8/22.4mol
溶解した02: 4.9*10-^2/22.4*1.00*10^5*1/5
溶解したN2: 2.3*10-^2/22.4*1.00*10^5*4/5

としました。
が、おかしなことに、溶解した酸素、窒素が両方とも最初の酸素、窒素よりも多くなってしまいました。。。

解答は酸素は、１ｌの水に4.9*10-^2L = (1.00*10^5)*(4.9*10-^2)/RT mol溶けるとありました。
ですが、この解答ってどうなんでしょう？4.9*10-^2L溶解するということは、これをmolで表すには、1mol＝２２．４ｌなのだから、4.9*10-^2L/22.4でmolに直るのではないのですか？どうして、上のような式で表すのでしょう？

いずれにしても自分のやり方では答えがおかしくなるのですが、解答もよくわかりません。
そこで質問なのですが、
○ 私のやり方はどこが間違っていますか？
○ 解答に対する私の疑問点はどこが間違っていますか？

どなたかアドバイスをいただけたらと思います。よろしくお願いいたします。

回答No.1

ht1914

＞最初の02: :0.2/22.4mol,
＞最初のN2: 0.8/22.4mol
＞溶解した02: 4.9*10-^2/22.4*1.00*10^5*1/5
＞溶解したN2: 2.3*10-^2/22.4*1.00*10^5*4/5

すぐに分かるところだけとりあえず答えます。圧力についてです。
（１）「1.00*10^5」という数字に単位がありません。 Ｐａですね。
（２）溶解したＯ２の物質量を求めるところで圧力が掛けられています。此処で１０＾５が掛けられればはじめより大きくなるのは当然です。ヘンリーの法則で「分圧に比例する」というのはかけ算せよという意味ではありません。何倍になったかを考えなさいということですから１／５になっているということです。

とりあえずは此処までです。

ついでに言うとこの場合は影響が小さいですが次のことも念頭に置いておくと良いと思います。
密閉容器の場合、溶けて平衡になっているとき、分圧が変化しています。Ｏ２の分圧は「1.00*10^5*1/5」よりも小さくなります。溶解度を決めている分圧は平衡状態での分圧です。二酸化炭素のようにＯ２よりももっとよく溶ける気体の場合は 注意が必要です。

お礼

>ヘンリーの法則で「分圧に比例する」というのはかけ算せよという意味ではありません。何倍になったかを考えなさいということですから１／５になっているということです。

ご回答ありがとうございます。
そうだったのですね！！！
それは全く知りませんでした。
今まで１アトムで考えていたときは、１だから間違えていてもきずかなかったのですね。
アドバイスを参考にもう一度解いてみます。
アドバイスありがとうございました。