New Global の問題について

質問

「容積を変えることで圧力を1.013×10^5Paに保っている容器中に、水素1.00molと酸素2.00molを入れ、水素を完全燃焼させた。その後、容器内の温度を47℃とした。燃焼後の47℃における容器内の気体の体積は何Ｌか。また、容器の水の質量は何gか。ただし、気体はすべて理想気体としてふるまうものとし、気体定数は8.31×10^3Pa・l/(K・mol)、47℃での水の蒸気圧は1.07×10^4Pa、水の分子量は18.0とする。」
（New Global化学I＋II（改訂4版）、p.218 応用問題267 より引用）

上の問題文で「燃焼後～の体積は何Ｌか」とありますが、私は燃焼後の内部には水蒸気と酸素が残っているので、内部の全圧＝1.013×10^5Pa、合計物質量＝2.5molとして、気体の状態方程式から体積を求めたのですが、解答を見ると全圧から水蒸気圧を引いた酸素の分圧を気体の状態方程式に代入して計算した体積を答えとしていました。

ここで求めるのは「容器内の気体の体積」とあるから、酸素と水蒸気の合計した体積について求めたのですが、これは間違いなのでしょうか？
理解に至らない部分があって間違っている可能性もあるので、わかりやすいご指摘をお願いします。

回答No.2

htms42 · ベストアンサー

生じた物質の全物質量が２．５０ｍｏｌというのは正しいです。
これは反応しないで残った酸素１．５０ｍｏｌ、反応によって生じた水１．００ｍｏｌ（１８．０ｇ）です
２．５ｍｏｌの気体の圧力が１気圧（＝１．０１３×１０^５Ｐａ）として状態方程式から体積を求めるとこの１８．０ｇの水が全て水蒸気になっているとしている事になります。これはチェックが必要です。
この時水蒸気の分圧は１．０１３×１０^５×１．００／２．５０＝０．４０５×１０^５Ｐａです。
水の飽和蒸気圧が４７℃で１．０７×１０^４Ｐａ＝０．１０７×１０^５Ｐａですから０．４０５×１０^５Ｐａという圧力を実現することはできません。液体の水が残っている事になります。

酸素の圧力は体積によって変化しますが水蒸気の圧力は液体の水が残っている限り体積には無関係です。

全圧から飽和水蒸気圧を引いたものが酸素の分圧です。
Ｐ＝（１．０１３－０．１０７）×１０^５＝０．９０６×１０^５Ｐａ
ｎ＝１．５０ｍｏｌ
Ｔ＝４７＋２７３＝３２０Ｋ
として体積を求めると４４．０Ｌになります。
（多分回答にはここまでしか書いてないのでないでしょうか。）

これに水蒸気を加えて１．０１３×１０^５Ｐａにします。
体積は変えません。
（これがポイントです。）

この時の水蒸気の物質量は
Ｐ＝０．１０７×１０^５Ｐａ
Ｖ＝４４．０Ｌ
Ｔ＝３２０Ｋ
を状態方程式に入れて求めることが出来ます。
ｎ＝０．１８ｍｏｌ
です。
水は１．００ｍｏｌあるはずですので０．８２ｍｏｌの液体の水があることになります。これは約１５ｇです。４４Ｌに対して１５ｃｍ^３ですから液体の水の体積は無視できる量です。

お礼

ご回答ありがとうございます。

＞水蒸気の圧力は液体の水が残っている限り体積には無関係です。

非常に解決に役立ちました。何せ解説には記載がないので。

＞（多分回答にはここまでしか書いてないのでないでしょうか。）

まったくその通りです。
ポイントも非常に参考になりました。

本当にありがとうございました！

回答No.1

nious

未反応のO2=2.00-0.5=1.50mol、生じたH2O=1.00molになると思います。

ここで生じたH2Oの一部のみが気化したと仮定すると、
O2の分圧について、V*(1.013*10^5-1.07*10^4)=1.50*RT → V=44.0L
すると気化したH2Oについて、(44.0*1.07*10^4)/(RT)=0.177＜1.00molより仮定は妥当。
よって液体の水は、18.0*(1.00-0.177)=14.8g になりますかね。

お礼

ご回答ありがとうございます。